ورود به حساب ثبت نام جدید فراموشی کلمه عبور
برای ورود به حساب کاربری خود، نام کاربری و کلمه عبورتان را در زیر وارد کرده و روی “ ورود به حساب” کلیک کنید.





اگر فرم ثبت نام برای شما نمایش داده نمیشود، اینجا را کلیک کنید.









اگر فرم بازیابی کلمه عبور برای شما نمایش داده نمیشود، اینجا را کلیک کنید.





صفحه 1 از 2 12 آخرین
نمایش نتایج: از 1 به 10 از 17
  1. #1
    آسمون
    ناظـم سایـت
    تاریخ عضویت
    2012/11/06
    محل سکونت
    زیر چتر آسمون...
    سن
    27
    نوشته ها
    1,608
    3,143
    2,397

    زینترینگ ( ترمودینامیک ، مکانیزم و...)

    .
    ترمودینامیک زینترینگ (1)






    چکیده


    وقتی در یک فرایند زینترینگ، به نمونه حرارت اعمال می شود، ترکیبی از رخدادهای مختلف در سطح اتمی رخ می دهد. این رخدادها یا پدیده ها شامل نفوذ، خزش، جریان ویسکوز (viscous flow)، جریان پلاستیک (plastic flow) و تبخیر می باشند. به دلیل ایجاد زینترینگ، استحکام بخشی قابل توجه در پودرهای فشرده شده ایجاد می شود. زینترینگ انرژی سطحی را مصرف می کند و با این مصرف انرژی بین ذرات پیوند ایجاد می شود. ذرات کوچکتر دارای انرژی سطحی بیشتری هستند و سریع تر از ذرات درشت تر، زینتر می شوند. به دلیل اینکه حرکت های اتمی با افزایش دما، افزایش می یابد، زینترینگ با افزایش دما، تسریع می شود. پس نیروی محرکه ی ترمودینامیکی برای زینترینگ، در مساحت سطح، انرژی های سطح مشترک و گرادیان های خمیدگی (curvature gradients) سیستم ذرات، وجود دارد. حرکت های واقعی ذرات بوسیله ی چندین مکانیزم انتقال ایجاد می شوند و منجر به تغییر در ریزساختار می شود.

    مقدمه


    زینترینگ موجب می شود تا ذرات با نیروی قوی به هم متصل شوند. این فرایند برای پخت قطعات سرامیکی، تولید شکل های پیچیده و اشکال با کارایی بالا (مانند ایمپلنت های پزشکی) کاربرد دارد. زینترینگ فرایندی غیر برگشت پذیر است زیرا ذرات با اندازه ی کوچک، انرژی سطحی خود را از دست می دهند و بین آنها پیوند ایجاد می شود. قبل از زینترینگ، ذرات به سادگی جریان می یابند در حالی که بعد از زینترینگ، ذرات به صورت یک بدنه ی صلب در می آیند و به هم پیوند می دهند. از نقطه نظر ترمودینامیکی، پیوند حاصل از زینترینگ به خاطر کاهش انرژی سطحی، ایجاد می شود. ذرات کوچکتر دارای انرژی سطحی بیشتری هستند و بنابراین، سریع تر زینتر می شوند. از آنجایی که حرکت های اتمی با افزایش دما، افزایش می یابد، زینترینگ در دماهای بالاتر، تسریع می شود.
    نیروی محرکه ی زینترینگ از وجود انرژی سطحی بالا و وجود سطوح خمیده در ذرات، ایجاد می شود. مرحله ی اولیه ی زینترینگ به رشد بخش های گلویی شکلی مربوطه می شود که بواسطه ی قرارگیری ذرات در کنار هم ایجاد می شوند. در واقع گرادیان های خمیدگی به طور نرمال رفتار زینترینگ را دیکته می کند. مرحله ی میانی مربوط به گرد شدن حفرات و آغاز رشد دانه ها می باشد. در طی مرحله ی میانی، حفرات اتصالات داخلی خود را حفظ می کنند و بنابراین اجزای متخلخل از هم جدا نمی شوند. مرحله ی نهایی زینترینگ وقتی رخ می دهد که تخلخل ها از بین بروند و به شکل تخلخل های بسته درآیند. این مسئله مانع موجود در سر راه رشد دانه را کاهش می دهد. معمولاً مرحله ی نهایی زینترینگ وقتی شروع می شود که اجزا دانسیته ای بیش از 92 % بدست آورند. در طی تمام این سه مرحله، اتم ها با استفاده از چندین مکانیزم حرکت می کنند و موجب تغییر در ریزساختار می شوند. این مکانیزم ها عبارتند از نفوذ سطحی و نفوذ مرزدانه ای.
    مدل های زینترینگ شامل پارامترهایی مانند اندازه ی ذرات و مساحت سطح، دما، زمان، دانسیته ی خام، فشار و اتمسفر می شوند. علاوه بر این، افزایش یک مایع ترکننده ی سطحی می تواند موجب سریع تر شدن زینترینگ شود. با توجه به این موضوع، بخش بیشتر فرایند زینترینگ، در حضور یک فاز مایع و در طی سیکل حرارت دهی، ایجاد می شود. در این مقاله سعی داریم تا اصول ترمودینامیکی مربوط به این فرایند را مورد بررسی قرار دهیم.

    فرایند زینترینگ


    زینترینگ در اصل یک رویداد یک طرفه (one-way event) است. وقتی زینترینگ شروع می شود، انرژی سطحی صرف ایجاد پیوند بین ذرات می شود. این مسئله موجب افزایش استحکام متراکم سازی و تغییر در ابعاد می شود. با توجه به این موضوع، تعریف زینترینگ به صورت زیر است:
    "زینترینگ یک عملیات حرارتی است که بوسیله ی آن، ذرات به همدیگر متصل می شوند و یک ساختار جامد یکنواخت ایجاد می شود. این ساختار از طریق رویدادهای انتقال جرم ایجاد می شود که اغلب در مقیاس اتمی ایجاد می شوند. ایجاد اتصال موجب می شود تا استحکام بهبود یابد و انرژی سیستم کاهش یابد."
    اتصال میان ذرات را می توان در میکروسکوپ الکترونی روبشی (SEM) مشاهده کرد. در واقع در تصاویر بدست آمده از میکروسکوپ الکترونی روبشی می توان گلویی شدن اتصال میان ذرات را مشاهده نمود. شکل 1 ذرات برنز کروی را نشان می دهد که در دمای ℃ 800 زینتر شده اند. رشد بخش های گلویی ایجاد شده در هنگام تماس ذرات کروی، موجب افزایش استحکام و صلبیت می شود. زینترینگ طولانی تر موجب اتصال گلوگاهی محکم تر می شود و معمولاً موجب افزایش استحکام می شود. ظهور گلویی شدن، بوسیله ی ترمودینامیک سیستم ایجاد می شود در حالی که سرعت زینترینگ بیشتر به دما وابسته است. در دمای اتاق، اتم های یک ماده مانند برنز حرکت قابل توجهی ندارند، بنابراین در این دما زینترینگ، رخ نمی دهد. به هر حال، وقتی دما به نزدیک نقطه ی ذوب ماده می رسد، اتم ها سریع تر حرکت می کنند. حرکت اتمی با دما افزایش می یابد و سرانجام، این حرکت موجب پدید آمدن پیوندی می شود که موجب کاهش انرژی سیستم می شود.

    تغییرات انرژی در زینترینگ، معمولاً اندک است بنابراین سرعت تغییر در طی زینترینگ، آهسته است. در مورد پودر برنز با ذرات کروی 26 میکرون و انرژی سطحی بخار- جامد (شکل 1) ، انرژی بر واحد جرم ذخیره شده به صورت مساحت سطح اضافی، در حدود است. اما تمام این انرژی نمی تواند در طی زینترینگ، مصرف شود زیرا این ساختار معمولاً نمی تواند به طور کامل زینتر شود و به دانستیه ی کامل نمی رسد. در واقع در این ساختار، سطوح دیگری ایجاد مانند مرزدانه ها ایجاد می شوند که موجب افزایش انرژی سطحی سیستم می شود. انرژی سطح کل در هنگامی که اندازه ی ذرات کاهش می یابد، افزایش می یابد. بنابراین، استفاده از پوردهای نانوسایز با اندازه ی کوچکتر از 0.1 میکرون، موجب می شود تا نیروی محرکه ی بالایی برای زینترینگ، مهیا شود و این بدین معناست که زینترینگ در دمای پایین تر رخ می دهد.
    مدل های اولیه برای زینترینگ کره ای را مورد بررسی قرار داده بودند که بر روی یک سطح صاف ثابت شده است. این سطح دارای تفاوت انرژی بالایی است زیرا کره دارای مساحت سطح بالاتری است و از این رو، دارای انرژی سطحی بالاتری نیز می باشد. با توجه به این مسئله، مطالعات اولیه بر روی زینترینگ، اندازه ی بخش گلویی ایجاد شده بین کره ها و صفحات را اندازه گیری می کردند و سپس اندازه ی بخش گلویی میان کره های در تماس را اندازه گیری کردند. مدل دو کره ای، دو کره ی با اندازه ی برابر را در نظر گرفت که بعد از نفوذ در هم به صورت یک کره ی با شعاع 1.26 برابر کره ی اولیه، تبدیل می شدند (شکل 2).
    سرعت اتصال ذره در طی زینترینگ به دما، نوع ماده، اندازه ی ذره و چندین فاکتور فرایندی دیگر، وابسته است. ذرات کوچک انرژی بیشتری دارند و بنابراین سریع تر زینتر می شوند. بنابراین، ترمودینامیک زینترینگ نشان می دهد که ریزی اندازه ی ذرات در زینترینگ، اهمیت بالایی دارد، در حالی که کینتیک زینترینگ بر روی اهمیت دما تمرکز دارد.
    زینترینگ در مراحلی که در شکل 3 نشان داده شده است، اتفاق می افتد. بدون متراکم سازی، یک سیستم پودر مدل سازی شده با دانسیته ی ابتدایی 64 % مورد استفاده قرار می گیرد که این پودر به صورت تصادفی افزایش دانسیته می دهد. در مرحله ی ابتدایی زینترینگ، گلویی ایجاد شده در بین ذرات، رشد می کند تا جایی که اندازه ی گلویی کمتر از یک سوم اندازه ی ذرات بشود. اغلب، تغییر ابعادی اندکی ایجاد می شود به نحوی که یک شرینکیج خطی 3 % در مرحله ی اولیه، مشاهده می شود. برای گوی های بدون صلبیت (شل)، این مسئله عموماً به دانسیته ی زیر 70 % دانسیته ی تئوری، مربوط می شود. در مرحله ی میانی زینترینگ، گلویی های ایجاد شده بزرگتر از یک سوم اندازه ی ذرات است. برای یک سیستم که در حال مستحکم شدن است، این مرحله برای اشکال کروی، در دانسیته ای در گستره ی 70 تا 92 % انجام می شود. در طی مرحله ی میانی، حفرات به صورت لوله ای هستند و با سطح آزاد در تماس می باشند. بدنه ی در حال زینتر آب بندی نیست بنابراین، گاز می تواند در طی پخت، خارج شود. مرحله ی نهایی زینتیرینگ مربوط به حدف 8 % تخلخل باقیمانده است.





    منبع: راسخون
    .
    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]











  2. 7
  3. #2
    آسمون
    ناظـم سایـت
    تاریخ عضویت
    2012/11/06
    محل سکونت
    زیر چتر آسمون...
    سن
    27
    نوشته ها
    1,608
    3,143
    2,397

    انرژی سطحی

    انرژی سطحی


    انرژی سطحی از لحاظ ترمودینامیکی موجب پیشرفت زینترینگ می شود. یک مدل از سطح معمولاً از یک کریستال ایده آل تشکیل شده است که در آن اتم ها فضاهای اتمی را اشغال کرده اند. در بین اتم ها پیوند وجود دارد. این پیوندها با خط نشان داده شده اند. اگر از بریدگی برای جدا کردن این پیوندهای اتمی استفاده کنیم، پس سطح حاصله شامل پیوندهای شکسته شده هستند. این پیوندها سطح مشترکی ایجاد می کنند که مسئول ایجاد انرژی سطحی هستند. انرژی سطحی به دانسیته ی اتم های شکسته شده، وابسته است (تعداد پیوند بر واحد سطح). بنابراین، این انرژی سطحی با تغییر در جهت گیری اتمی، تغییر می کند. همچنین، از آنجایی که پیوند اتمی با دمای ذوب در ارتباط است، انرژی سطحی برای مواد با افزایش دمای ذوب، افزایش می یابد.
    یک مدل اتمی برای مرزدانه ها مشابه این حالت است. در این مرزدانه ها نیز پیوندهای شکسته شده از دو کریستال به طور جزئی با هم انطباق یافته اند. همانگونه که در شکل 4 نشان داده شده است، برخی از جهتگیری های نامناسب می تواند منجر به گسستگی پیوند و تشکیل مرزدانه های با انرژی بالا شود. بنابراین، بسته به زاویه ی جهتگیری بین دو کریستال، انرژی مرزدانه ها ممکن است بالا یا پایین باشد.
    برخی از جهت گیری های دانه ها نسبت به سایر جهت گیری ها دارای انرژی بالاتری است بنابراین، دانه ها در طی زینترینگ می چرخند و آرایش مجدد می گیرند و بدین وسیله، انرژی مرزدانه ی آنها کاهش می یابد. در یک ساختار در حال زینترینگ که دارای ذرات جامد به همراه تخلخل می باشد، انواع مختلفی از پیکربندی های مرزدانه ای ممکن است وجود داشته باشد. علاوه بر این، یک گستره از انرژی های سطحی بخار- جامد به خاطر وجود گستره ی وسیعی از جهت گیری های کریستالی، ایجاد می شود. با ایجاد یک سطح جامد- مایع، انرژی سطحی افزایش می یابد. تمام این ویژگی ها، از جمله ویژگی های توزیعی هستند و یک مقدار ثابت ندارند. در واقع مدل های زینترینگ بر اساس متوسط گیری از این اعداد بنیان گذاری شده اند.
    برای بسیاری از مواد مهندسی، انرژی سطحی متوسط بخار- جامد در گستره ی 1 تا قرار دارد؛ در حالی که انرژی های سطحی مرزدانه ها در هنگام زینترینگ، پایین است. مشابه با سایر واکنش های شیمیایی که در آنها انرژی سطحی مورد مصرف قرار می گیرد، نیروی محرکه برای ادامه ی زینترینگ، تقلیل می یابد و فرایند به طور پیوسته آهسته می شود.

    تنش زینترینگ


    تنش کاپیلاری که از انرژی سطحی حاصل می شود، موجب می شود تا سطوح در طی زینترینگ حرکت کند. گلویی میان ذرات در تماس با هم، با یک تغییر بزرگ در طی فاصله، ارتباط دارد. برای مثال در شکل 1، قاعده ی گلویی، مقعر است. یک سطح مقعر به گونه ای عمل می کند که به سمت سطح صاف حرکت کند. در یک فاصله ی دور نسبت به نقطه ی گلویی، انحنا محدب است. معادله ی لاپلاس تنش های مربوط به سطح خمیده را به صورت زیر بیان می کند:

    که در اینجا، γ انرژی مربوط به سطح انحنادار (انرژی سطح جامد- بخار یا مایع- بخار) و و شعاع انحنای سطحی است. برای یک کره، هر دو شعاع برابر و مساوی با شعاع کره است. بنابراین، تنش یکنواخت است. اما در طی زینترینگ، دو شعاع بر اساس موقعیت تغییر می کند و اغلب این شعاع ها دارای علامت مخالف هستند. این مسئله در سطح زیرین گردنه ی زینتر شده، مشهود است. ریزساختار زینتر شده شامل مخلوطی از سطوح محدب و مقعر است و این سطوح محدب و مقعر به دلیل ایجاد نیروی کششی در فواصل کمتر از اندازه ی ذرات، ایجاد می شود. تمایل کلی در حین زینترینگ، زدایش گرادیان ها می باشد.
    به دلیل اینکه تنش موجود در ناحیه ی گلویی از ناحیه ای به ناحیه ی دیگر، متفاوت است، گرادیان انحنا موجب پدید آمدن یک گرادیان ترمودینامیکی ایجاد می کند که این گردایان در حین زینترینگ موجب پدید آمدن جریان جرمی می شود. حرکت اتمی برای زدایش این گرادیان، رخ می دهد. وقتی ماده به اندازه ای کافی حرارت دهی شود که حرکت اتمی رخ دهد، اتم ها به طور طبیعی از سطوح محدب به سطوح مقعر، حرکت می کنند. حرکت اتمی در دماهای بالاتر، سریع تر است و ذرات کوچکتر دارای گردایان های بزرگتری هستند. با توجه به این موضوع، ذرات وقتی اندازه ی کوچکتر دارند یا در دمای بالاتر حرارت دهی شود، سریع تر زینتر می شوند.
    همانگونه که در شکل 5 نشان داده شده است، یک سطح جامد مقعر تمایل دارد تا بزرگ شوند و سطوح محدب تمایل دارند تا مسطح شوند. در یک قطعه ی متراکم شده که دارای مخلوطی از ذرات و تخلخل ها هستند، زینترینگ به منظور زدایش گرادیان های انحنایی، عمل می کند. این فرایند هموار شدن تخخل ها نامیده می شوند. ذرات محدب به عنوان منابع جرمی و تخلخل ها به عنوان بخش های پذیرنده ی جرم عمل می کنند. جرم خارج شده از ذرات محدب به داخل تخلخل ها وارد می شوند. از هندسه ی لحظه ای تخلخل- دانه، امکان معلوم کردن این پارامترها و ارزیابی تنش های حاصل از زینترینگ و پراکندگی آنها در طی زمان، وجود دارد. مشابه بسیاری از واکنش ها، سرعت زینترینگ نیز با گذشت زمان، کاهش می یابد. علت این مسئله این است که واکنش زینترینگ، واکنشی است که طی آن گرادیان از بین می رود.
    در مرحله ی اولیه ی زینترینگ، سطح حائل که میان ذرات تشکیل می شود، در بخش پایه، دارای انحنای تیزی است. با فرض ایزوتروپیک بودن انرژی سطحی و ذرات کروی، برای اندازه ی گلویی کوچک، معادله ی لاپلاس بالا به صورت زیر می شود:

    در اینجا، X قطر گلویی، D قطر ذرات و انرژی سطح مشترک جامد- بخار می باشد. این رابطه در مرحله ی اولیه ی زینترینگ (یعنی زمانی که ) صحت دارد. این تنش، ایجاد اتصال در ذرات را به عنوان بخش طبیعی زینترینگ، القا می کند. اگر چه انرژی سطحی برای رشد گلویی مصرف می شود، تمام این انرژی سطحی برای زینترینگ مهیا نمی باشد. برای یک جامد کریستالی، تقریبا هر ذره در تماس با ذره ی دیگر، تشکیل مرز می دهد. مرزدانه ها نواحی معیوبی هستند که دارای موبیلیته ی اتمی بالایی هستند. برای بیشتر پودرهای غیر آلی، نفوذ در طول مرزدانه ها یک مکانیزم غالب در زینترینگ می باشد. وقتی گلویی با مصرف شده انرژی سطحی، رشد می کند و انرژی سطح مشترک اضافه می شود، بنابراین، زینترینگ تنها مادامی ادامه می یابد که سرعت نابودی و مصرف انرژی سطحی از سرعت نابودی و مصرف مرزدانه ها، بیشتر باشد.
    حرارت حرکت اتمی را تحریک می کند که این مسئله اجازه می دهد تا زینترینگ ادامه یابد. بیشتر فرایندهای زینترینگ به صورت گرمایی فعال می شوند. این بدین معناست که انرژی برای جریان یافتن جرم ضروری است. برای مثال، زینترینگ با استفاده از نفوذ به انرژی ایجاد تهی جا و انرژی حرکت اتم ها در داخل تهی جاها، وابسته است. فراوانی مکان های اتمی اشغال نشده و تعداد اتم های با انرژی کافی برای حرکت این مکان ها هر دو، به صورت آرنیوسی با دما در ارتباط است. رابطه ی آرنیوسی این احتمال را تعیین می کند که یک اتم دارای انرژی کافی برای حرکت کردن است. این انرژی، انرژی اکتیواسیون (Q) نامیده می شود. برای مثال، ضریب نفوذ حجمی ( ) از فرکانس ویبراسیون اتمی ( ) تعیین می شود. در اینجا دمای مطلق با T و انرژی فعال سازی با Q نشان داده می شود. در این صورت، انرژی فعال سازی (Q) که انرژی مورد نیاز برای القای نفوذ اتمی از طریق تبادل تهی جاست، برابر است با:

    در دماهای بالاتر، زینترینگ سریع تر است زیرا در دماهای بالا، تعداد اتم های فعال و مکان های موجود برای حرکت آنها، افزایش می یابد. بنابراین، دما یک پارامتر غالب در تعیین سیکل زینترینگ می باشد. سایر پارامترهای مهم عبارتند از اندازه ی ذرات، فشار اعمال شده، تشکیل فاز مایع، زمان زینترینگ، سرعت حرارت دهی و اتمسفر فرایند.
    یکی دیگر از منابع مهم تنش زینترینگ، از مایع های ترکننده، بوجود می آید. تقریبا 80 % از کل زینترینگ، در فاز مایع یا شیشه ای انجام می شود. این مایع موجب می شود تا پودر، آگلومره شود زیرا تنش های کاپیلاری قابل توجه بوسیله ی یک مایع ترکننده، ایجاد می شود. ترشوندگی به معنای این است که یک مایع بر روی سطح را بپوشاند. ما اغلب برای اندازه گیری ترشوندگی، از زاویه ی تماس مایع با سطح استفاده می کنیم. همانگونه که می دانید زاویه ی ترشوندگی برابر است با زاویه ی تماسی است که در فصل مشترک فازهای مایع، جامد و بخار تشکیل می شود. وقتی از نیروی جاذبه صرفنظر گردد، زاویه ی تماس θ بوسیله ی تعادل افقی انرژی های سطحی، تعریف می شود (شکل 6).
    اجماع عمومی بر پایه ی اندازه گیری زاویه ی تماس ماده است که در جهت عمودی بر جهت بردار گرانش، اندازه گیری می شود. پس با صرفنظر از گرانش، رابطه به صورت زیر می شود:

    که در اینجا، انرژی سطحی بین فازهای جامد- بخار، انرژی سطحی بین فازهای جامد- مایع و انرژی سطحی بین فازهای مایع- بخار می باشد. مایعات با خاصیت ترشوندگی، دارای زوایای ترشوندگی نزدیک به صفر هستند و مایعات بدون خاصیت ترشوندگی، دارای زوایایی نزدیک به ℃ 90 هستند. در طی انتشار و پراکنده شدن مایع بر روی سطح جامد، این زاویه تعادلی نیست. علاوه بر این، تصحیح های مختلفی برای بررسی اثر زبری سطحی بر روی این خاصیت انجام شده است. زیرا سطوح ماده دارای بافت های مختلفی است و از این رو، خاصیت ترشوندگی در در این سطوح مختلف است.
    در نهایت، زاویه ی بین سطحی توصیف کننده ی ساختار مرزدانه می باشد. زاویه ی تشکیل شده در مرزدانه که در آن محل تماس ذرات جامد، تخلخل یا مایع در طی زینترینگ می باشد، بوسیله ی تعادل ترمودینامیکی بین دو سطح، توصیف می شود. همانگونه که در شکل 7 نشان داده شده است، این مسئله بر اساس تعادل انرژی سطحی، تعیین می شود.
    برای موردی که در آن، مرزدانه ها در طی زینترینگ با فاز مایع در تماس است، تعادل برداری به صورت زیر است:

    که در اینجا، انرژی سطح مشترک جامد- جامد (انرژی مرزدانه ها) و انرژی سطح مشترک جامد- مایع می باشد. بنابراین:

    در موردی که مرزدانه با سطح آزاد در تماس است، یک شکاف گرمایی تشکیل می شود و زاویه ی دو سطحی بوسیله ی انرژی سطحی جامد- بخار ( ) تعیین می شود. در موادی که برای زمان طولانی در دمای بالا نگه داشته شوند، زاویه ی دی هدرال در تمام سطوح مشهود هستند و بوسیله ی مرزدانه ها، پوشیده شده اند. شيار دار شدن مرزدانه ها در يك سطح آزاد، انعكاسي از زاويه ي دوسطحي است. اين زاويه ي دو سطحي داراي وابستگي زماني با نفوذ نمونه ها از مرزدانه ها و سطوح آزاد دارد.
    تغييرات اتمي در زينترينگ
    تنش هاي سطحي مربوط به يك سطح خميده، يك غلظت تهي جاي غير تعادلي را ايجاد مي كند. يك سطح مسطح خالي از تنش، سطحي است كه در تعادل است. در زينترينگ، انحناي ريزساختاري موجب پديد آمدن جريان جرمي (با حركت سطوح مقعر و محدب به سمت حالت تخت) مي شود. جرم از سطح محدب حركت مي كند و به سمت پر كردن بخش مقعر مي رود. غلظت تهي جا (C) در سطح انحنادار به انحناي محلي وابسته است:

    كه در اينجا، C_0 غلظت تعادلي تهي جا است كه در يك سطح مسطح و داراي دماي يكسان، اندازه گيري شده است. همچنين γ انرژي سطح (يا انرژي سطحي ميان جامد-مايع يا جامد- بخار)، Ω حجم اتمي، k ثابت بولتزمن و T دماي مطلق است. همانگونه كه در شكل 8 مشاهده مي شود، دو قوس عمودي از هر نقطه بر روي سطح، عبور مي كند. اين قوس ها داراي شعاع انحناي و هستند. سطوح داراي انحناي بيشتر داراي شعاع و كوچكتر هستند و بيشتر به سمت تعادل حركت مي كنند. براي يك سطح محدب، غلظت تهي جا بالاتر از حالت تعادلي است. اين مسئله در يك سطح مقعر، كمتر است. بنابراين، جريان اتمي از نواحي داراي كمبود تهي جا، به سمت نواحي داراي تهي جاي بيشتر، ايجاد مي شود. وقتي شعاع انحنا در داخل جامد قرار گرفته باشد، اين فرض وجود دارد كه اين انحنا منفي است، در حالي كه شعاعي كه خارج ماده قرار گرفته اند، مثبت است. يك سطح مقعر، يك منبع از تهي جاست كه در آن يك جريان معكوس از اتم ها موجب پر شدن اين تقعر مي شود.
    حركت اتمي (نفوذ حجمي) به تبادل اتمي ميان تهي جاهاي مجاور، وابسته است. براي اينكه نفوذ رخ دهد، يك اتم بايد داراي انرژي باشد تا بدين وسيله پيوندهاي موجود ميان اتم هاي همسايه بشكند و سپس انرژي اضافي براي جابجايي آن از يك مكان به تهي جاي مجاور، فراهم آيد. احتمال اينكه يك مكان اتمي مجاور خالي شود، به انرژي تشكيل تهي جا ( )، وابسته است. به عبارت ديگر، نفوذ حجمي نيازمند تشكيل يك تهي جا و مهيا بودن انرژي كافي به منظور شكسته شدن يك اتم و آزاد شدن آن مي باشد. بدين صورت انتقال اتم آزاد به تهي جا رخ مي دهد. براي تخمين نرخ نفوذ اتمي، معادله ي آرنيوس، نسبت اتم هاي فعال ( ) به كل اتم ها ( ) را نشان مي دهد:

    كه در اينجا، R ثابت گازها و T دماي مطلق است. به طور نمونه وار، نرخ نفوذ اتمي، ضريب پخش (diffusivity) ناميده مي شود. اين ضريب به چندين پارامتر مانند فركانس ويبراسيون اتمي، كلاس كريستالي، پارامتر شبكه و فاكتورهاي مشابه، وابسته است. نتايج بدست آمده از ضريب نفوذ، يك معادله ي آرنيوسي است كه قبلاً، بدان اشاره شد. انرژي فعال سازي (Q) مجموع و است. بدين وسيله، براي يك ساختار كريستالي معين، هر دو نوع انرژي فعال سازي، مي توانند با تعداد پيوندهاي اتمي قابل مقايسه باشد كه بايد شكسته شوند و يك تهي جا تشكيل شود و يا تعداد پيوندهايي كه بايد براي حركت اتم، شكسته شوند. بسيار از كتاب ها، داده هاي مربوط به نفوذ مانند و Q را جمع آوري كرده اند. اين داده ها امكان محاسبه ي D در دماهاي مختلف را فراهم مي آورد.
    مشابه با ايجاد تهي جا و از بين رفتن آن در سطوح آزاد، مرزدانه ها نيز براي زينرينگ، مهم هستند. در هنگامي كه دما افزايش يابد، نفوذ در مرزدانه افزايش مي يابد. علاوه بر اين، ناخالصي ها به طور ترجيحي در مرزدانه ها، رخ مي دهد بنابراين، اغلب نفوذ سريع مشاهده شده در مرزدانه ها، انعكاسي از ناخالصي هاي جدايش يافته است. در دماهاي بسيار بالا، ناخالصي ها در موادي كه در حال زينتر هستند، داراي حلاليت بيشتري هستند. بنابراين، اثر ناخالصي در اين دماها، مشهود است. اما در دماهاي متوسط، جدايش شديدتر است و منجر به تغييرات قابل توجه در نرخ زينترينگ مي شود. اين مسئله در سيستم هايي مانند تنگستن دوپ شده با نيكل، حقيقت دارد كه در اين سيستم ها، غلظت هاي پايين نيكل دوپ شده در تنگستن به طور قابل توجهي، دماي زينترينگ را كاهش مي دهد.
    تغييرات زينترينگ پيش از تعادل در انرژي سطحي
    در طي زينترينگ، شرينكيج موجب مي شود تا دانه ها با همديگر در تماس قرار گيرند و پيوندهاي جديد تشكيل شوند. آرايش مجدد دانه ها، به دليل گشتاور مرزدانه ها، مشاهده مي شود. حركت دانه ها يا ذرات و ايجاد دانسيته هاي بالاتر، در زينترينگ فاز مايع ، متداول است. در طي حرارت دهي، مايع تشكيل شده دانه هاي جامد را به محض تشكيل، تر مي كنند و نقاط گلويي موجود را حل مي كنند. ساختار متشكل از دانه هاي با سطح نرم و وجود نيروهاي كاپيلاري موجب مي شود تا دانه ها به سمت هم كشيده شوند. رخدادهاي آرايش مجدد منفرد، در زماني كه مايع تشكيل مي شود، بسيار سريع است در واقع، در اين حالت، دانه ها به مكان هاي جديد، پرش مي كنند. به هر حال، تشكيل مايع نيازمند انتقال حرارت ازطريق بدنه هاي متخلخل است كه اين فرايند، فرايندي آهسته است. به همين دليل، بيشتر بدنه هاي متخلخل داراي رحله ي آرايش مجدد آهسته اي هستند. اين مرحله با انتقال حرارت، كنترل مي شود. هر پيوند منفرد در نصف ثانيه، متحمل آرايش مجدد مي شوند اما موج حرارتي نيازمند تشكيل مايعي است كه طي چند دقيقه، در داخل بدنه گسترش مي يابد.
    يك انتقال مهم و غير تعادلي، در زينترينگ فاز مايع، رخ مي دهد. مايع جديد تشكيل شده، گسترش مي يابد و اگر ماده داراي حلاليت در داخل جامد باشد، بنابراين، اين مايع در داخل سطح مشترك جامد- جامد پخش مي شود. اين مسئله معمولا موجب باد كردن نمونه مي شود. مقدار اين باد كردن به جريان مايعي وابسته است كه در اطراف تخلخل ها وجود دارد. جريان مايع به عنوان تابعي از زمان نگهداري به صورت زير است:

    كه در اينجا، x عمق نفوذ مايع، اندازه ي تخلخل، انرژي سطحي مايع- بخار، θ زاويه ي تماس، t زمان نگه داري، و η ويسكوزيته ي مايع است. چندين جنبه از زينتيرينگ با اين نفوذ مذاب در داخل مرزدانه ها، توصيف مي شود. اسكلت جامد تشكيل شده، در طي حرارت دهي، حل مي شود و صلبيت توده ي متراكم را كاهش مي دهد و در حقيقت، اين مسئله موجب بروز اعوجاج مي شود. مورد دوم اين است كه مذاب (مايع) مي تواند در مرزدانه ها تجمع يابد و اين مسئله منجر به ايجاد ساختار گلويي شكل شود. در نهايت، زاويه ي دو سطحي و ساير خواص تعادلي ترموديناميكي در طي زينترينگ، تغيير مي كند.
    .
    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]











  4. 8
  5. #3
    آسمون
    ناظـم سایـت
    تاریخ عضویت
    2012/11/06
    محل سکونت
    زیر چتر آسمون...
    سن
    27
    نوشته ها
    1,608
    3,143
    2,397

    گرايان هاي ريزساختاري

    گرايان هاي ريزساختاري


    يك وابستگي ميان تخلخل ها و مرزدانه ها، وجود دارد. به دليل انرژي سطحي جامد- بخار، يك تخلخل در انرژي سطحي مشاركت دارد. در عين حال، يك مرزدانه داراي انرژي مرزدانه اي است. اگر تخلخل در مرزدانه واقع شده باشد، بنابراين، انرژي پيكربندي پايين تر است و تركيب تخلخل- مرزدانه موجب ميخكوب شدن اين بخش مي شود. بنابراين، احتمال بالايي براي يك تخلخل، وجود دارد كه به يك مرزدانه متصل شود. اين مسئله حتي در طي رشد دانه، رخ مي دهد. به هر حال، زينترينگ به گونه اي كار مي كند كه انرژي مينيمم شود و اين مسئله معمولاً به معناي اين است يك كاهش در انرژي مرزدانه، از طريق يك افزايش در اندازه ي دانه، ايجاد شده است. بنابراين، ديناميكي در اين كار فعال است كه بوسيله ي آن، تخلخل ها به مرزدانه ها متصل مي شوند، در حالي كه در عين حال، دانه ها براي كاهش ناحيه ي مرزدانه اي، رشد مي كنند. تخلخل هاي متحرك با حركت مرزدانه ها، باقي مي مانند و فرايندهاي زينترينگ تا رسيدن به دانسيته ي ماكزيمم ادامه مي يابد. به عبارت ديگر، اگر تخلخل ها و مرزدانه ها مجزا شوند، بنابراين، يك بدنه ي زينتر شده ي متخلخل ايجاد مي شود. اين ممكن نيست كه به طور مؤثر، تخلخلي را كه از يك مرزدانه زدايش پيدا كرده است را حذف كنيم.
    در دانسيته هاي زينترينگ بالا، تخلخل ها عمدتاً با بزرگترين دانه ها، در ارتباط هستند. در مرحله ي نهايي زينترينگ، رابطه ي ميان اندازه ي دانه (G)، قطر تخلخل ( ) و كسر تخلخل (ε) به صورت زير است:

    كه در اينجا، R نسبت تخلخل هاي متصل شده به مرزدانه ها و تخلخل هايي است كه به صورت تصادفي قرار گرفته اند و K ثابت هندسي است. مقادير R براي مواد مختلف در حال زينترينگ، از گستره ي 1.7 تا 5.7 است. در طي بيشتر سيكل زينترينگ، درجه ي تماس مرزدانه- تخلخل ضرورتاً ثبت است.
    در نتيجه، اندازه ي دانه در طي زينترينگ، از تخلخل پيروي مي كند. در اين حالت، اندازه ي دانه افزايش مي يابد، تخلخل كاهش مي يابد و اندازه ي تخلخل ضرورتا كاهش مي يابد، اما زينترينگ به تأخير مي افتد. در مرحله ي اوليه ي زينترينگ، تخلخل ها مرزدانه ها را ميخكوب مي كنند و بدين وسيله از رشد دانه جلوگيري مي شود. اگر يك مرزدانه حركت كند، پس اين مرزدانه تخلخل را مي كشد. اين فرايند، آهسته است. در مرحله ي مياني زينترينگ، تخلخل ها كمتري بر روي لبه هاي دانه ها، قرار گرفته اند. مساحت سطح تخلخل كاهش مي يابد در حالي كه اندازه ي دانه افزايش مي يابد؛ اين مسئله موجب مي شود تا قطر تخلخل كوچكتر شود و تخلخل هاي طويل شوند. با توجه به اين مسئله، يك رابطه ي اساسي در جاهايي مشاهده شده است كه اندازه ي دانه و مساحت سطح جامد- بخار بر واحد سطح ( S_V )، مربع تخلخل ( ) را تعقيب كنند و اندازه ي دانه (G) معكوس مساحت سطح باقيمانده را تعقيب كند:

    البته اين فرمول اندازه ي دانه ي نامحدود را در دانسيته ي كامل پيش بيني مي كند. شرط نهايي در زينترينگ، يك تك كريستال است بنابراين، اين مسئله در كل، صحيح نيست. وقتي تخلخل، مساحت سطح حفره را كاهش دهد (كه اين مسئله موجب كاهش رشد دانه مي شود)، بنابراين، رشد دانه با كاهش موانع موجود، رخ مي دهد. بنابراين، اندازه ي دانه وقتي به دانسيته ي كامل نزديك مي شويم، به سرعت افزايش مي يابد. همانگونه كه در شكل 9 مشاهده مي شود، كاهش انرژي سطحي مربوط به تخلخل ها، اثر ميخكوب شدن مرزدانه ها را از بين مي برد بنابراين، مقاومت اندكي در برابر رشد سريع دانه ها در زماني ايجاد مي شود كه دانسيته به سمت دانسيته ي كامل پيش مي رود.
    به طور نمونه وار، هندسه ي دانه اي كه در مرحله ي آخر از زينترينگ، فرض شده است، 14 وجهي است. اين 14 وجهي از چهارگوش ها و شش گوش هايي تشكيل شده است. در شكل 10 يك ساختار اين 14 وجهي نشان داده شده است. در مرحله ي مياني از زينترينگ، تخلخل هاي موجود مانند تيوب هايي در لبه ي دانه ها عمل مي كنند و در مرحله ي نهايي از زينرينگ، تخلخل ها كره هايي هستند كه در گوشه هاي دانه ها قرار گرفته اند.
    در طي مرحله ي مياني زينترينگ، تخلخل ها شبكه ي لوله اي شكلي را ايجاد مي كنند كه به مرزدانه ها متصل هستند. وقتي متراكم شوندگي اتفاق مي افتد، موجب انقباض تخلخل ها شود، در حالي كه رشد همزمان دانه موجب كشيده شدن تخلخل ها مي شود. وقتي اين فرايند ادامه مي يابد، تخلخل هاي طويل شده و نازك شده، جايگزين تخلخل هاي كروي و بسته مي شود. بر اساس كاهش انرژي، يك محاسبه در مورد ناپايداري يك تخلخل استوانه اي (با طول l و قطر d_P)، شرايط بحراني را براي بسته شدن تخلخل هاي مجزا، تعريف مي كند:

    براي يك تخلخل استوانه اي كه گوشه هاي دانه هاي 14 وجهي را اشغال كرده است، اين ناپايداري در يك تخلخل 8 % رخ مي دهد. در حقيقت، به دليل توزيع اندازه ي ذره ي اوليه، ناپايداري كه موجب بسته شدن تخلخل مي شود، در يك گستره ي وسيع از دانسيته (از 85 تا 95 % ) رخ مي دهد و مرحله ي نهايي زينترينگ با رشد سريع دانه و متراكم شوندگي آهسته، همراه است.
    .
    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]











  6. 7
  7. #4
    آسمون
    ناظـم سایـت
    تاریخ عضویت
    2012/11/06
    محل سکونت
    زیر چتر آسمون...
    سن
    27
    نوشته ها
    1,608
    3,143
    2,397

    ترمودینامیک زینترینگ (2)

    .
    ترمودینامیک زینترینگ (2)



    گراديان هاي شيميايي و كرنشي

    زينترينگ فرايندي است كه در آن انرژي مصرف مي شود و ماده ريلكس مي شود. اگر اين پودر آسياب شود و در آن، انرژي كرنشي ذخيره سازي شود، پس آزاد سازي كرنش در طي زينرينگ، نرخ زينترينگ را افزايش مي دهد. در حقيقت، تنش هاي گرمايي ناشي شده از حرارت دهي سريع، نرخ زينترينگ را بهبود مي دهد اما اغلب به نمونه آسيب مي رساند. استحاله هاي فازي يكي ديگر از راه هايي است كه بوسيله ي آن مي توان با اعمال تنش، نرخ زينرينگ را افزايش داد. افزودن انرژي به ماده، نرخ زينترينگ را افزايش مي دهد بنابراين، اعمال ميدان هاي تابشي و الكترومغناطيسي داراي اثرات مطلوبي است.
    گراديان هاي شيميايي براي زينترينگ پودر مخلوط شده، مهم است. براي مثال، پودرهاي مخلوط شده متراكم مي شوند و حرارت دهي مي شوند، تا بدين صورت، آلياژهايي مانند برنز يا فولاد ضد زنگ، توليد شود. به طور متداول در توليد فولاد از مخلوط كردن آهن و پودر گرافيت، استفاده مي شود. در طي سيكل زينترينگ، كربن به حالت محلول در مي آيد. ساير مثال ها شامل مخلوط كردن مس و پودر قلع در توليد برنز مي باشد. همچنين براي توليد مولايت از سيليس و آلومينا استفاده مي شود. تعداد تركيبات توليد شده با اين روش، متعدد است.
    زينترينگ پودر مخلوط، بوسيله ي ترموديناميك دياگرام فازي تحت تأثير قرار مي گيرد. اگر تركيب بين فلزي مانند NiTi، ، يا تشكيل شود، به طور نمونه وار يك واكنش گرماده بوجود مي آيد. برخي واكنش ها به حدي قوي هستند كه سيستم به خودي خود، شروع به داغ شدن مي كنند. دياگرام هاي فازي، يك بيان تعادلي از فازهايي است كه در دما و تركيبات مختلف، تشكيل مي شوند اما پودرهاي مخلوط ضرورتاً در طي حرارت دهي، در تعادل نيستند. تمايل به واكنش دادن، باد كردن، افزايش دانسيته و يا تغييرات ديگر، دياگرام فازي را تغيير مي دهند. براي مثال، سيستم آهن- آلومينيوم نشاندهنده ي حلاليت آلومينيوم در آهن است اما حلاليت عكس ممكن نيست. بنابراين، در طي حرارت دهي، آلومينيوم مذاب مي شود و در آهن نفوذ مي كند. اين مسئله موجب ايجاد يك تخلخل در ذره ي آلومينيومي مي شود. شكل 1 دياگرام سيستم آهن- آلومينيوم را نشان مي دهد. در اين شكل علاوه بر اين دياگرام، ريزساختار نمونه ها نيز نشان داده شده است.
    ساير ويژگي هاي مربوط به اهميت زينترينگ، مي تواند از دياگرام هاي فازي بدست آيد. اين ويژگي ها ، شامل اطلاعاتي در مورد حلاليت، انحلال و تشكيل فاز مايع مي باشد. يكي از وظايف زينترينگ مشكل، مديريت سيستم هاي فعال است مخصوصاً در جاهايي كه يك فاز ناپايدار تشكيل شود. مس- قلع مطلوب ترين نوع از اين سيستم هاست. در اين سيستم، قلع در حين حرارت دهي، ذوب مي شود و تركيبات بين فلزي تشكيل مي دهد. اين تركيببات سپس ذوب مي شوند يا حل مي شوند. اگر چه اين فرايند پيچيده است، اين سيستم براي توليد ياتاقان هاي برنجي با نياز به روغنكاري كمتر، مناسب هستند.
    ترموديناميك، مراحل و مكانيزم هاي جريان جرمي
    مكانيزم هاي انتقال به ما مي گويد كه چگونه جريان هاي جرمي انرژي سيستم در طي زينترينگ را كاهش مي دهد. دو گروه از مكانيزم هاي زينترينگ وجود دارد: انتقال سطحي و انتقال بالك. هر كدام از اين مكانيزم ها از چندين رخداد اتمي تشكيل شده اند كه در ايجاد اتصال، مشاركت دارند. اين تخلخل ها، از تجمع تهي جاها تشكيل شده اند بنابراين، مكانيزم هاي زينترينگ حركت تهي جاها و از بين رفتن آنها در طي حرارت دهي است. تهي جاها و اتم ها در طول سطح ذرات (نفوذ سطحي)، در طول تخلخل ها (تبخير و كندانس)، در طول مرزدانه ها (نفوذ مرزدانه اي) و از طريق شبكه (جريان ويسكوز يا نفوذ حجمي) حركت مي كنند. همچنين تهي جاها از طريق جريان پلاستيك يا صعود نابجايي ها، با نابجايي ها مزدوج مي شوند.
    فرايندهاي انتقال سطحي موجب رشد گلويي ها بدون ايجاد تغيير در فاصله ي ذرات مي شود زيرا جريان جرمي ايجاد مي شود و در سطح ذره بپايان مي رسد. اين اتم ها آرايش مجدد پيدا مي كنند اما هيچ از بين رفتن نابجايي رخ نمي دهد. نفوذ سطحي و تبخير- كندانس دو شريك اصلي در انتقال سطحي ايجاد شده در حين زينترينگ، هستند. نفوذ سطحي در زينترينگ دماي پايين بسياري از فلزات و سراميك ها، غالب است؛ در حالي كه تبخير- كندانس در زماني فعال است كه فشار بخار بالا باشد.
    فرايندهاي انتقال بالك موجب رشد گلويي و بروز انقباض در حين زينترينگ مي شوند. براي اينكه متراكم شوندگي، رخ دهد، اين جرم بايد از ذره جدا و در بخش گلويي، رسوب كند. از بين رفتن تهي جاها در مرزدانه ها، بواسطه ي چرخش ذره و آرايش مجدد آنها، ايجاد مي شود. مكانيزم هاي انتقال بالك عبارتند از: نفوذ حجمي، نفوذ مرزدانه اي، صعود نابجايي ها، جريان پلاستيك و جريان ويسكوز. جريان پلاستيك در طي دوره ي حرارت دهي، مهم است. اين مسئله مخصوصاً براي پودرهاي متراكم شده اي مشاهده مي شود كه در آنها دانسيته ي نابجايي اوليه بالاست. بدون حرارت دهي سريع، تنش هاي كششي سطحي عموماً براي ايجاد نابجايي هاي جديد، ناكافي هستند و اين نابجايي ها در زماني كه آنها با يك مرزدانه يا سطح آزاد تماس پيدا مي كنند، ناپديد مي شوند. بنابراين، نقش جريان پلاستيك در زماني كه نابجايي ها در دماهاي بالا از بين مي روند، كاهش مي يابد. در عوض، مواد آمورف مانند شيشه ها و پليمرها بوسيله ي جريان ويسكوز زينتر مي شوند. در اين مكانيزم ذرات با نرخي به هم آميخته مي شوند كه به اندازه ي دانه و ويسكوزيته ي ماده، بستگي دارد. يك شكل از جريان ويسكوز همچنين براي فلزاتي ممكن است كه داراي فاز مذاب در مرزدانه هايشان هستند. نفوذ مرزدانه اي تا حدي براي متراكم شوندگي بيشتر مواد كريستالي، مهم است و اين به نظر مي رسد كه اين مكانيزم براي متراكم شوندگي بسياري از سيستم ها، غالب هستند. نفوذ حجمي در هنگامي كه فرايند صعود نابجايي ها فعال است، فعاليت بيشتري دارند. بسته به دماي ذوب، فرايندهاي انتقال بالك در دماهاي بالا غالب هستند و فرايند هاي نفوذ سطحي در دماهاي پايين، غالب است.
    پيوند حاصله از زينترينگ در ميان ذرات داراي اتصال، يك ناحيه ي بحراني تلقي مي شود. اين مسئله را بايد تذكر دهيم كه اتم ها براي كاهش انرژي سطحي، رسوب مي كنند. عموماً تمام اندازه گيري هاي كليدي زينترينگ، به نرخ انتقال جرم و اين مسئله وابسته اند كه چگونه آنها بر روي رشد بخش هاي گلويي و تغيير در تخلخل ها و دانه ها، اثر گذار هستند. مدل هاي مربوط به زينترينگ حالت جامد اين عمليات ها را به تركيبي از مرحله ي زينترينگ و مكانيزم هاي انتقال جرم طبقه بندي مي كنند مثلاً نفوذ سطحي در حين مرحله ي اوليه ي زينترينگ و يا نفوذ مرزدانه اي در طي مرحله ي مياني زينترينگ.
    مواد آمورف، يك كاهش ويسكوزيته را به عنوان تابعي از افزايش دما، از خود بروز مي دهند. تحت اعمال تنش، يك ماده ي ويسكوز جريان مي يابد. هم شيشه ها و هم مواد پليمري بوسيله ي جريان ويسكوز، متراكم مي شوند. ويسكوزيته ي كمتر موجب سريع تر شدن فرايند زينترينگ مي شود بنابراين، دما يك پارامتر كليدي است. اگر يك تنش خارجي اعمال شود، سپس نرخ زينترينگ در مقايسه با تنش اعمال شده، افزايش مي يابد.
    وضعيت زينترينگ دو ذره اي، در مواد آمورف (در مقايسه با مواد جامد كريستالي) متفاوت است زيرا مواد آمورف مرزدانه ندارند. وقتي رشد بخش هاي گلويي رخ مي دهد، مواد آمورف به يك نسبت از اندازه ي گلويي برابر با ، مي رسند كه در آن زينترينگ اغلب متوقف مي شود. در بيشتر موارد، پودر در اين نقطه به دانسيته ي كامل مي رسد. بسياري از مدل هاي اوليه از زينترينگ مربوط به جريان ويسكوزي با خزش و فرايندهاي نفوذي حجمي است. رابطه ي استوكس- انيشتين به طور مؤثري ضريب نفوذ حجمي را به ويسكوزيته ي مؤثر ارتباط مي دهد بنابراين، يك چنين ايده اي به طور وسيعي مورد قبول قرار گرفته است. اگر ويسكوزيته ي يك بدنه ي در حال زينترينگ در طي دوره ي زينترينگ سريع، اندازه گيري شود، ويسكوزيته اي در حدود ، بدست مي آيد كه بسيار پايين است.
    انتقال بخار در طي زينترينگ، منجر به آرايش مجدد اتم هايي مي شود كه بر روي سطح ذرات قرار گرفته اند (بدون متراكم شدن). تبخير ترجيحي از يك سطح محدب شروع مي شود و انتقال در تخلخل ها ره مي دهد. با انتقال جرم، جرم در سطح محدب مجاور، رسوب مي كند. نتيجه كاهش مساحت سطح در زماني است كه يك پيوند در ميان ذرات در تماس، رشد مي كند، اما هيچ تغييري در فاصله ي ميان مراكز ذرات، ايجاد نمي شود. كسر اتمي موجود در مكان هاي سطحي در طي زمان، كاهش مي يابد. اين مسئله زماني اتفاق مي افتد كه سطوح مقعر با استفاده از جرم بدست آمده از سطوح محدب، پر شود. فشار بخار با دما افزايش مي يابد. اين افزايش از قانون آرنيوس پيروي مي كند. دماهاي بالاتر يك فشار بخار بالاتر را ايجاد مي كند و موجب مي شود تا در طي زينترينگ، فاز بخار بيشتري انتقال يابد. به دليل اينكه فشار بخار با انحناي سطحي، تغيير مي كند، رسوب دهي در بخش هاي گلويي مقعر در بين ذرات رخ مي دهد. در اين بخش ها، فشار بخار اندكي كمتر از شرايط تعادلي است. مواد داراي سهم بيشتر تبخير- كندانس در زينرينگ، عبارتند از NaCl، PbO، ، ، ، BN و . تمام اين سيستم ها داراي اتلاف وزني در حين زينترينگ هستند.
    در چندين وضعيت، اتمسفر زينترينگ موجب القاي انتقال بخار مي شود حتي وقتي كه فشار بخار ماده ي در حال زينترينگ، پايين باشد. نمونه هاي شيميايي در اتمسفر زينترينگ (مانند هيدروژن، آب، اكسيژن، كربن مونوكسيد، كلرين ها و فلرين ها) موجب انتقال قابل توجه در فاز بخار مي شوند (هم براي فلزات و هم براي سراميك ها). زينترينگ تحت خلأ انتقال بخار را متوقف مي كند.
    مهم نيست كه چه مكانيزم انتقالي فعال است، وقتي اندازه ي گلويي به يك مقدار تعادلي ترموديناميكي مي رسد (كه اين مسئله بوسيله ي زاويه ي دوسطحي جامد-بخار ديكته مي شود)، رشد گلويي مجدد تنها وقتي رخ مي دهد كه رشد دانه وجود داشته باشد. رشد گلويي تا زماني رخ مي دهد كه انرژي سطحي، زاويه ي دو سطحي و انرژي مرزدانه به تعادل برسد. از اين نقطه نظر، رشد گلويي بعد از رشد دانه، ادامه مي يابد و عموماً هر دوي اين رشدها، با ريشه ي دوم زمان، افزايش مي يابند.
    در مرحله ي نهايي زينترينگ، تخلخل هاي بسته بوسيله ي مهاجرت تخلخل خميده مي شوند. علت اين مسئله اين است كه در اين حالت، تخلخل ها سعي مي كنند تا در مرزدانه ها متحرك باشند. همانگونه كه در شكل 2 نشان داده است، مهاجرت تركيبي تخلخل- مرزدانه منجر به ايجاد يك خميدگي افتراقي بين سطوح مقدم و مؤخر مي شود. گراديان فار بخار مربوطه به تخلخل اجازه مي دهد تا به همراه مرزدانه حركت كند. جرم از سطوح با انحناي كمتر تبخير مي شود و بر روي سطوح با انحناي بيشتر، رسوب مي كند. متراكم شوندگي نهايي به طور قابل توجهي به رشد دانه ي بهينه و متصل شدن تخلخل ها به مرزدانه ها، وابسته است. انتقال بخار يكي از روش هاي اين فرايند است.
    سطوح جامد كريستالي معمولاً هموار نيستند و در واقع شامل عيوبي هستند كه اين عيوب عبارتند از عيوب لبه اي، كينگ ها، تهي جاها و اتم هاي اضافه شده به سطح. نفوذ سطحي حركت اتم ها ميان عيوب سطحي را در نظر گرفته اند. جمعيت مكان ها و حركت هاي اتمي ميان اين مكان ها از لحاظ
    گرمايي فعال است. اين بدين معناست كه دما يك اثر قابل توجه بر روي بر روي نفوذ سطحي دارد. ملاحظه ي دوم در مورد جهت گيري هاي كريستالي است. در واقع، برخي از جهت گيري ها از لحاظ نفوذ مطلوب ترند. يك نفوذ سطحي نمونه وار از سه مرحله تشكيل شده است كه ممكن است يكي از اين مراحل، كنترل كننده ي سرعت واكنش باشد. اولين مرحله، شكسته شدن يك اتم از پيوندهاي كنوني است (به طور نمونه وار كنده شدن يك اتم از سطح). جمعيت كينك ها به جهت گيري سطحي و دما وابسته است. وقتي اتم از جاي خود رانده مي شود، به صورت رندوم در سطح حركت مي كند. اين مرحله معمولا سريع اتفاق مي افتد. در نهايت، اين اتم بايد دوباره به مكان مناسبي كه در سطح وجود دارد، متصل شود (مثلا بر روي يك كينك). جمعيت مكان ها و سهولت حركت، سرعت نفوذ سطحي را تعيين مي كند. سطوح با انحناي بالا و دماي هاي بالا جمعيت مكان هاي مؤثر را افزايش مي دهند. اين مسئله منجر به نفوذ سطحي بيشتر مي شود.
    نفوذ سطحي در طي حرارت دهي تا دماي زينترينگ، فعال است. انرژي سطحي براي نفوذ سطحي كمتر از ساير فرايندهاي انتقال جرم است. در نتيجه، اين فرايند در دماهاي پايين شروع مي شود. نفوذ سطحي در مواقعي كه ساختارهاي معيوب سطحي مصرف شوند يا سطوح موجود صرف ايجاد اتصال زينترينگ مي شوند، آهسته مي شود. اين نفوذ موجب ايجاد انقباض نمي شود. به همين دليل، نفوذ سطحي برخلاف متراكم شوندگي عمل مي كند و حرارت دهي سريع يكي از راه هاي برطرف كردن اين مشكل است. نفوذ سطحي يكي از بخش هاي مشاركت كننده ي اوليه در زينترينگ بيشتر مواد مي باشد. در بور و چند سراميك كوالانسي مانند SiC ، نفوذ سطحي غالب است. ساير مثال ها شامل پودرهاي اكسيدي بسيار ريز در دماهاي پايين و برخي از فلزات با اندازه ي پودر بسيار ريز مي باشد.
    نفوذ حجمي يا نفوذ شبكه اي، از حركت تهي جاها از طريق يك ساختار كريستالي، تشكيل شده است. نرخ نفوذ حجمي به دما، تركيب شيميايي و اندازه ي ذره، وابسته است. در تركيبات، دما و استوكيومتري، پارامترهاي كنترلي هستند. سه روش نفوذ تهي جا در زينترينگ وجود دارد. يكي از راه ها، تشكيل سطح گلويي از طريق مداخله ي ذره و ورود سطوح گلويي به همديگر است. نتيجه ي ملموس اين كار، رسوب دهي يك جرم در يك مكان سطح است بنابراين، در اين حالت، متراكم شوندگي يا انقباضي وجود ندارد. اين فرايند چسبندگي نفوذ حجمي ناميده مي شود. اين فرايند تفاوت قابل توجهي با فرايند متراكم شوندگي دارد. اگر چه اين فرايند به صورت تئوري مورد تأييد قرار گرفته است، شواهد اندكي در مورد وقوع اين فرايند در سطوح قابل توجه، مشاهده شده است.
    راه دوم، متراكم شوندگي از طريق نفوذ سطحي ناميده مي شود و از ايجاد جريان تهي جاها در مرزدانه هاي ايجاد شده بين ذرات، تشكيل شده است. اين روش موجب پديد آمدن انقباض و متراكم شوندگي مي شود زيرا به طور مؤثر موجب حركت لايه هاي اتمي در جهت مخالف با جهت تماس ايجاد شده بين ذرات، مي شود. اين فرايند يكي از فرايندهاي اصلي در رشد پيوندهاي حاصل از زينترينگ مي باشد. يك مرحله ي تطابق در مرزدانه ها با استفاده از چرخش يا لغزش آنها از جمله ساير منابع ايجاد تهي جاهاست كه براي زينترينگ چند فازي، مهم هستند.
    در نهايت، اين تهي جاها مي توانند بوسيله ي نابجايي ها، منتشر شوند. اين كار از طريق فرايندي انجام مي شود كه به آن صعود نابجايي گويند. اين فرايند از مشاركت تهي جاها و نابجايي ها تشكيل شده است. اين فرايند در طي حرارت دهي، رخ مي دهد و ضرورتا در پودرهاي فشرده سازي شده، فعال مي شود. در هر مورد، مسير تهي جا در جهت خلاف فلاكس اتمي است. براي تركيبات، يك فاكتور اضافي به غير از دما وجود دارد كه جمعيت تهي جاها را تعيين مي كند. اين فاكتور استوكيومتري است. تركيبات يوني غير استوكيومتري داراي تهي جاهاي اضافي اند تا بدين وسيله، بار موجود در شبكه خنثي شود. پس شار حاصله از نفوذ حجمي تركيبي از تهي جاهاي القا شده به صورت گرمايي و تهي جاهاي القا شده بوسيله ي عدم وجود تعادل استوكيومتري است. مقدار اضافي تهي جاهاي يوني مربوط به نمونه هاي با سرعت حركت پايين، موجب تسريع زينترينگ مي شود. اثر استوكيومتري از طريق فرمول اوليه ي تركيب يا از طريق اتمسفر فرايند يا افزودني هاي شيميايي، قابل دسترس است. براي مثال، در زينترينگ UO_2، يك ميزان اكسيژن بالاتر از سطح اوليه (2.02 اتم اكسيژن براي هر اتم اورانيوم)، موجب مي شود تا بالاترين دانسيته ي زينترينگ، حاصل شود. زينترينگ در يك اتمسفر كاهشي، مقدار اكسيژن اضافي را به پايين ترين مقدار خود مي رساند و موجب مي شود تا زينترينگ كند شود. در عوض زينترينگ در اتمسفر نيتروژن، موجب مي شود تا اكسيژن اضافي حفظ شود و دماي زينترينگ كاهش يابد. نتايج مشابهي در ساير مواد يوني، مشاهده شده است. در اين مواد تغيير شيميايي اندك موجب مي شود تا تغييرات قابل توجهي در متراكم شوندگي، حاصل شود.
    در نهايت، در فرايند زينترينگ، تخلخل هاي باقيمانده به صورت نسبتاً مدور هستند و مجموعه از تهي جاهاي كروي هستند. يك تفاوت در اندازه ي ميان تخلخل هاي همسايه منجر به ايجاد گراديان غلظتي تهي جا مي شود. در نتيجه، تخلخل هاي بزرگ محل مصرف تهي جا و تخلخل هاي كوچك منابع توليد تهي جا محسوب مي شوند. اين مسئله موجب مي شود تا تخلخل هاي بزرگ درشت تر شوند و تخلخل هاي كوچك از بين روند. اين مسئله موجب حفظ مكان هاي ازبين رفتن تهي جاها (مانند مرزدانه ها) مي شود و بدين صورت از ايجاد اين شكل از درشت شدن تخلخل ها در طي مرحله ي آخر زينترينگ، جلوگيري مي شود. بنابراين، توجهات بايد به سمت كنترل رشد دانه و مزدوج شدن تخلخل ها در مرزدانه ها و حصول متراكم شوندگي كامل، معطوف شود.
    اگر چه نفوذ سطحي در بيشتر مواد در دماهاي بالا، فعال است، اين مكانيزم اغلب در فرايند انتقال جرم در طي زينترينگ غالب نيست مخصوصاً براي پودرهاي ريز. انرژي فعال سازي براي نفوذ سطحي، به طور نمونه وار پايين تر است و در بسياري موارد، نفوذ مرزدانه اي داراي انرژي فعال سازي است كه بين انرژي فعال سازي نفوذ سطحي و نفوذ حجمي است. در نتيجه، فرايندهاي نفوذ بين سطحي (نفوذ سطحي و مرزدانه اي) عموماً فعال تر است. اگر ماده داراي اندازه ي ذره يا دانه ي كوچكي باشد، پس انتقال مؤثر از طريق مسيرهاي بين سطحي در زينترينگ غالب هستند. نفوذ حجمي يك فرايند كنترل كننده در زينترينگ تركيبات استوكيومتري مانند BeO، CaO، ، CuO، UO_2 و است.
    نفوذ مرزدانه اي داراي اهميت نسبتا بالايي در متراكم شوندگي بيشتر فلزات و بسياري از تركيبات است. مرزدانه ها در پيوند ايجاد شده در بين ذرات منفرد ايجاد مي شود كه علت آن عدم تطابق مناسب كريستال ها در زماني است كه يك مجموعه از مراحل عدم جهت گيري بوجود مي آيد. ويژگي مؤثر مرزدانه ها امكان ايجاد جريان جرمي را در طول مرزدانه ها فراهم مي آورد. توجه به اين نكته جالب است كه انرژي فعال سازي در اين حالت، بين انرژي فعال سازي نفوذ سطحي و نفوذ حجمي است. اين اثر خالص، به اندازه ي دانه وابسته است. وقتي مساحت سطح مصرف مي شود و نفوذ سطحي اهميت خود را از دست مي دهد، ايجاد مرزدانه هاي جديد نقش مرزدانه ها را در نفوذ افزايش مي دهد اما رشد دانه، اهميت نفوذ مرزدانه اي را نيز كاهش مي دهد.
    در طي زينترينگ، انتقال همچنين در ميان تخلخل ها و از طريق مرزدانه ها انجام مي شود. اين كار منجر به درشت شدن تخلخل ها مي شود. اين فرايند در اواخر زينترينگ و در هنگامي بيشترين فعاليت خود را دارد كه مرزدانه ها به عنوان مراكز مصرف تهي جا محسوب مي شوند: در واقع تجمع تهي جاها بر روي مرزدانه ها نيازمند حركت مرزدانه هاست و اين مسئله بوسيله ي همسايه ها، محدود مي شود.
    زينترينگ كنترل شده با نفوذ مرزدانه اي، بسيار متداول است. اين فرايند براي فلزاتي مانند Ni، W، Mo، Fe، Cu و آلياژهاي مختلف به خوبي مورد بررسي قرار گرفته است. براي تركيبات، جدايش مرزدانه ها اغلب موجب تشديد زينترينگ مي شود. مثال هايي از اين مسئله در داراي افزودني ، با مقادير اندك از B و آلوميناي داراي افزودني مشاهده شده است.
    نابجايي ها در زينترينگ داراي دو نقش هستند: يكي جذب نابجايي ها (صعود نابجايي ها) و ديگري لغزش نابجايي ها. رسوب دهي نابجايي ها، در هنگام حرارت دهي در زينترينگ، مخصوصاً اگر پودر در طي متراكم شوندگي، متحمل تغيير شكل پلاستيك شود، انتقال جرمي را بهبود مي دهد. صعود نابجايي با جذب تهي جاهاي توليد شده در تخلخل ها، منجر به مصرف شدن تهي جاها و حركت نابجايي ها بع سمت صفحات لغزش جديد مي شود. در اين مورد، متراكم شوندگي ايجاد شده بوسيله ي نفود حجمي، نيازمند يك بخش مصرف كننده ي تهي جا در مرزدانه ها، نمي باشد. بدبختانه، يك نتيجه از صعود نابجايي ها، اين است كه جمعيت نابجايي ها كاهش مي يابد و بموجب آن، اين فرايند متوقف مي شود. جريان نابجايي ها براي پودرهاي ريز، به مرحله ي اوليه از زينترينگ و در نزديكي سطح گلويي ها، محدود مي شود. وقتي گلويي حاصل از زينترينگ گسترش يابد، تنش برشي به زير تنش جريان كاهش مي يابد و اين فرايند غير فعال مي شود.
    مشاركت جريان پلاستيك در زينترينگ، يك حالت ناپايدار است كه بوسيله گرمايش سريع (سرعت گرمايش بالاتر از )، اندازه ي ذرات كوچكتر (كمتر از 10 ميكرون) يا اعمال زينترينگ تحت فشار، مطلوب مي شود. حركت نابجايي مي تواند همچنين بوسيله ي استحاله هاي فازي (در طي حرارت دهي)، القا شود، اما اين مسئله به مواد پليمرف محدود است. جريان پلاستيك در طي زينترينگ و براي مواد مختلف (مانند آلومينا، Ag، ، CoO، Cu، Fe، MgO، NaCl، Ni، Pb، ، Ti، W و Zn) مشاهده شده است. اما در هر مورد، اين مشاركت در طي زماني ايجاد مي شود كه يك تنش يا حرارت دهي مورد استفاده قرار گيرد.
    همچنين چندين مسير انتقال جرم ممكنه در زينترينگ، وجود دارد. دو گروه اصلي عبارتند از انتقال سطحي و انتقال بالك. هر دوي اين مكانيزم ها، در ايجاد پيوند، مهم است. تبخير- كندانس و نفوذ سطحي فرايند هاي انتقال متداول هستند. مواد داراي فشار بخار بالا و يا آنهايي كه نمونه هاي فرار توليد مي كنند، با واكنش با اتمسفر زينترينگ، براي زينترينگ كنترل شده بوسيله ي فرايند تبخير- كندانس، كانديداي مناسب هستند. اتلاف وزن به عنوان شاخصي براي ميزان تبخير- كندانس است. براي بيشتر مواد، مشاركت انتقال فاز بخار كمتر است و مي توان از آن صرفه نظر كرد، اما براي تركيبات با آنتالپي تصعيد پايين، اين مسئله صدق نمي كند. در اتمسفر رآكتيو (شامل هيدروژن، اكسيژن، هاليدها و آب)، يك فشاربخار بالا مي تواند براي حفظ اتلاف مساحت سطح، در طي زينترينگ، ايجاد شود (بدون متراكم شوندگي). نفوذ سطحي همچنين يك اتلاف در مساحت سطح را در طي رشد گلويي، ايجاد كند اما اين نفوذ سطحي توانايي القاي انقباض يا متراكم شوندگي را ندارد. اين يك مكانيزم اوليه در زينترينگ است و درشت شدن ريزساختار بسياري از مواد، مخصوصاً آنهايي كه داراي انرژي فعال سازي پاييني براي زينرينگ، با استفاده از اين مكانيزم انجام مي شود. سراميك هاي كوالانسي داراي زينترينگ كنترل شده با استفاده از نفوذ سطحي است بنابراين، اين متداول است كه مواد دوپ شونده ي سطحي به اين مواد اضافه شود تا بدين صورت، با القاي زينترينگ فاز مايع، ميزا ن متراكم شوندگي، افزايش يابد. فرايندهاي انتقال سطحي در مدور شدن و مهاجرت تخلخل ها در طي مراحل آخر متراكم شوندگي در زينترينگ، وجود دارد.
    ارتباطات ريزساختاري در ترموديناميك زينترينگ
    حركت اتمي در طي زينترينگ، به طور مستقيم قابل تشخيص نمي باشد بنابراين ارزيابي مختلفي براي بررسي اين حركت اتمي مورد استفاده قرار مي گيرد كه اغلب بر اساس ريزساختار مي باشد. به هر حال، مطالعات انجام شده با اين روش ها، قادر به تصور ذرات و گلويي ها در طي زينترينگ، است. اندازه ي گلويي و تغييرات آن با زمان يا دما مهمترين جنبه هاي زينترينگ هستند. نسبت اندازه ي گلويي به اندازه ي ذره (X/D) به عنوان قطر گلويي تقسيم بر قطر ذره تعريف مي شود. اين شاخص به عنوان يك عامل ارزيابي مناسب است. اگر پودرها به صورت غير منظم، متراكم شوند، هموز هم اين ادراك صحيح است. بسته به اندازه ي گلويي، اين نسبت از اندازه گيري هاي مختلف بدست مي آيند كه برخي از آنها را آسان تر مي توان اندازه گيري كرد.
    مساحت سطح، به سرعت در طي زينترينگ، كاهش مي يابد و با استفاده از پارامتر بدون بعد ∆S/S_0 ارزيابي مي شود (تغيير در مساحت سطح نرماله شده به مساحت سطح اوليه). مساحت سطح با استفاده از آناليز ميكروسكوپي، تكنيك هاي جذب گازي و تكنيك هاي نفوذپذيري گازي، اندازه گيري مي شود. همچنين اين سطح با استفاده از ميكروسكوپي كمي رديابي مي شود. پارامترهاي مربوط به مساحت سطح، عبارتست از رسانايي گرمايي، رسانايي الكتريكي، رفتار خوردگي و حتي فعاليت كاتاليستي.
    بسياري از توده هاي متراكم شده از پودرها، در طي زينترينگ دچار تغيير در ابعاد و تغيير در دانسيته، استحكام، سختي و مدول الاستيك، مي شوند. يك مثال خوب در شكل 3 نشان داده شده است. در اين شكل، اندازه ي فنجان چاي قبل و بعد از زينترينگ، نشان داده شده است. آزمايش هاي ساده با استفاده از سيكل هاي متناوب، قابل اجرا مي باشد كه در اين آزمايشات، نمونه در سيكل هاي مختلف حرارت دهي مي شود و در هر بار، نمونه سرد شده و دانسيته و ابعاد آن اندازه گيري مي شود. آزموني كه بيشتر ترجيح داده مي شود، ديلاتومتري است. در اين تست، ابعاد نمونه در حين پخت، اندازه گيري مي شوند. به هر حال، تمام رشد گلويي ها در زينترينگ موجب پديد آمدن تغيير ابعادي نموي شوند و همچنين تمام تغييرات ابعادي نيز مربوط به رشد گلويي نيست. بنابراين، اگر چه اين مسئله راحت است، انقباض و تغيير ابعادي ايجاد شده در نمونه را بايد با دقت بالايي در نظر گرفت زيرا نوع مكانيزم زينترينگ نيز مهم مي باشد. در يك روش مشابه، خواص بالك براي بررسي فرايند زينترينگ مورد ارزيابي قرار گرفت و تغييرات مشابه با دما و زمان مشاهده گرديد. انقباض زينترينگ با تغييرات دانسيته و حذف تخلخل ها همراه است. انقباض ( ) ، تغيير در طول نمونه بخش بر طول اوليه مي باشد. به دليل وقوع انقباض، توده ي پودري از دانسيته ي خام ρ_G به دانسيته ي بدنه ي زينتر شده (ρ_S) با توجه به فرمول زير تغيير مي كند:

    اين يك معادله ي جرم- بقاء جرم است كه در آن فرض شده است هيچ اتلاف جرمي رخ نمي دهد. در حقيقت، توده هاي پودري متراكم شده داراي ناخالصي هاي پليمري هستند كه در طي زينترينگ سوخت و خارج مي شوند. بنابراين دانسيته ي خام براي يك چنين اتلاف جرمي بايد تصحيح گردد. دانسيته هاي خام بالا موجب افزايش دانسيته ي نهايي مي شود كه اين مسئله حتي در انقباض هاي زينرينگ كوچك نيز مشاهده مي شود.
    تمام اشكال زينترينگ، منجر به پديد آمدن متراكم شوندگي نمي شوند و برخي آنها منجر بادكردن نمونه مي شود. مورد دوم در سيستم هاي رآكتيوي مشاهده مي شود كه در آنها دو پودر متحمل يك انحلال و حلال پوشي مي شوند (حتي حين حرارت دهي).
    تخلخل حفرات باقيمانده هستند. براي فيلترها، تخلخل باقيمانده بايد در حدود 25 % باشد و در برخي مواد متورم شونده (مانند فوم آلومينيوم زينترشده)، اين تخلخل ممكن است تا 95 % نيز برسد. اين مسئله عجيب است كه اين مواد با افزودن تيتانيوم هيدريد به پودر آلومينيوم، توليد مي شود و در حين حرارت دهي، هيدروژن آزاد شده موجب پديد آمدن تخلخل مي شود. اين مثال يكي از مثال هايي است كه در آن، دانسيته ي خام ممكن است 80 % دانسيته ي تئوري باشد و دانسيته ي نهايي، 5 % دانسيته ي تئوري است بنابراين، بادكردن رخ مي دهد.
    پارامتر ديگر، متراكم شوندگي () است. اين پارامتر به عنوان تغيير در دانسيته ي ايجاد شده به علت زينترينگ تقسيم بر تغيير دانسيته ي كسري است كه براي بدست آوردن يك جامد بدون تخلخل، ضروري است، تعريف مي شود:

    متراكم شوندگي، دانسيته ي نهايي، اندازه ي گلويي، ناحيه ي سطحي و انقباض به پيوند ذره و حذف تخلخل در طي زينترينگ، وابسته است.
    اگرچه متراكم شدن با تعداد سيكل هاي زينترينگ، در ارتباط است، اين مسئله تضمين نمي شود كه تخلخل ها منقبض شوند. تخلخل ها ممكن است با افزايش در اندازه ي تخلخل، كاهش يابد. در واقع در اين حالت، تعداد تخلخل ها كاهش يافته است. به عنوان يك راهنمايي، بايد گفت، يك اندازه ي تخلخل كمتر از نصف اندازه ي دانه، براي ادامه ي متراكم شوندگي در بيشتر مواد، ضروري است. در نتيجه، توزيع اندازه ي تخلخل وسيع (به دليل آگلومريزاسيون يا ادغام ضعيف) منجر به پديد آمدن مشكلاتي در زينترينگ مي شود. توزيع باريك از اندازه ي تخلخل ها كه با دانسيته ي چيدمان بالا در ارتباط است، موجب رشد دانه مي شود و اجازه ي متراكم شدن سريع را مي دهد. بنابراين، تخلخل هاي كوچك، دانسيته ي خام بالاتر و توزيع اندازه ي باريك از تخلخل ها، پيش نياز متراكم شوندگي سريع در زينترينگ و حصول دانسيته ي نهايي بالاست.
    وقتي زينرينگ پيش مي رود، ذرات منفرد محو مي شوند و ساختار دانه آشكار مي شود. تمام دانه ها داراي شكل و اندازه ي يكساني نيستند. بيشتر مواد زينتر شده از لحاظ ريزساختار دانه با استفاده از بررسي ها در سطح مقطع، مورد ارزيابي قرار مي گيرد. دانه هاي بزرگتر داراي سطوح بيشتري است اما به طور متوسط، اين دانه ها داراي 4 تا 6 سطح در دو بعد و 13 تا 15 سطح در سه بعد هستند. همانگونه كه قبلا گفته شد، 14 وجهي بهترين مدل براي شكل دانه در طي زينرينگ است. در اين حالت، تخلخل ها گوشه هاي اين چند وجهي را اشغال كرده اند. اين چند وجهي داراي 14 سطح، 36 لبه و 24 گوشه است. شكل 4 يك مثال از يك چنين دانه اي را نشان داده است.
    ساختار دانه ي زينترشده به صورت ساختاري رندوم نيست زيرا دانه هاي ريزتر تمايل به خوشه اي شدن دارند. تخلخل ها تمايل دارند در زماني كه دانه در حال رشد است، بر روي سطوح دانه تجمع يابند يا در زماني كه دانه در حال انقباض است، بر روي گوشه هاي آن، تجمع يابند. توزيع اندازه ي دانه براي مواد زينترشده، از تابع توزيع اكسپوننسيالي، تبعيت مي كند. در فرم تجمعي ، اين توزيع، يك توزيع Weibull است كه با فرمول تعريف مي شود كه در اينجا، F(G) كسر تجمعي دانه هاي داراي اندازه اي تا اندازه ي G هستند، اندازه ي مياني مربوط به حالتي است كه در آن، نيمي از دانه ها كوچكترند و M تواني است كه براي اندازه گيري دوبعدي، برابر با 2 و براي اندازه گيري سه بعدي، برابر با 3 مي باشد. كارهاي مقدماتي يك تابع دانسيته ي احتمال اكسپوننسيالي، پيشنهاد مي دهد كه در اينجا، P(G) احتمال پيدا شدن دانه هاي با اندازه ي G است:

    پيك در توزيع فركانس مي باشد، G اندازه ي دانه، اندازه ي دانه ي نمايي، و α معمولاً بين 2 و 6 است.
    از آنجايي كه زينترينگ يك توزيع خود مشابه (self-similar) ايجاد مي كند كه در آن 17 % از اندازه ي دانه ها بزرگتر از اندازه ي مياني است. اين مدل براي زينترينگ فاز جامد و فاز مايع در مواد، قابل استفاده مي باشد. هم توزيع باريك از اندازه ي ذرات و هم توزيع وسيع موجب مي شود تا توزيع اندازه ي دانه ي مشابهي بعد از رسيدن به دانسيه ي كامل، حاصل شود. از اين رو، زينترينگ، فرايندي است كه در آن به سمت ريزساختار نرمال حركت مي كنيم و به توزيع اوليه وابسته نمي باشيم.


    منبع: راسخون
    .
    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]











  8. 8
  9. #5
    آسمون
    ناظـم سایـت
    تاریخ عضویت
    2012/11/06
    محل سکونت
    زیر چتر آسمون...
    سن
    27
    نوشته ها
    1,608
    3,143
    2,397

    سینتیک و مکانیزم های متراکم شدن در زينترينگ (1)

    .
    سینتیک و مکانیزم های متراکم شدن در زينترينگ (1)




    چکیده


    این مقاله کینتیک و مکانیزم های متراکم شدن را در زینترینگ حالت جامد، فاز مایع و زینترینگ با کمک فشار را مورد بررسی قرار می دهد. روش های تئوری که برای آنالیز فرایند متراکم شوندگی مورد استفاده قرار می گیرند نیز به طور خلاصه بیان شده اند. همچنین محدودیت های این روش ها در زمینه ی توصیف زینترینگ سیستم های پودری حقیقی، مورد بحث قرار گرفته است. اثرات مواد و پارامتر های کلیدی در زینترینگ (مانند متراکم شوندگی ذرات، آنیزوتروپی شکل ذرات و تخلخل ها، اتمسفر گازی و زینترینگ غیر هم دما) ، که در مدل های ایده آل در نظر گرفته نمی شوند، نیز در این مقاله توصیف شده اند.

    مقدمه


    فرایندهای اصلی که در طی زینترینگ رخ می دهد، عبارتند از متراکم شدن (densification) و رشد دانه (grain growth) هستند (شکل 1). این مقاله به بررسی عملیات کینتیکی و مکانیزم های متراکم شوندگی در زینترینگ، اختصاص دارد. یک آنالیز در مورد زینترینگ، باید نحوه ی توزیع تخلخل ها را نیز مد نظر قرار دهد. در زینترینگ، هم دانه و هم تخلخل اغلب با گذر زمان، افزایش اندازه می دهند، در حالی که تعداد آنها کاهش می یابد. واژه ی درشت شدن (coarsening) برای توصیف این فرایند رشد دانه مورد استفاده قرار می گیرد. این رشد دانه با رشد تخلخل، همراه است. متراکم شدن و درشت شدن اغلب به صورت همزمان رخ می دهد و هر دوی این فرایندها منجر به کاهش در انرژی یک ماده ی متخلخل و پلی کریستال می شود. درشت شدن، نیروی محرکه ی موجود برای متراکم شدن را کاهش می دهد و فاصله ی نفوذ را برای انتقال ماده، افزایش می دهد. این مسئله منجر به کاهش قابل توجه در سرعت متراکم شوندگی می شود. به عنوان یک نتیجه، این گفته می شود که زینترینگ برخی اوقات، یک رقابت میان متراکم شوندگی و درشت شدن (یا رشد دانه) می باشد.
    سه گروه زینترینگ عبارتند از زینترینگ حالت جامد، زینترینگ فاز مایع و زینترینگ ویسکوز می باشد. برای برخی سیستم ها، متراکم شوندگی ایجاد شده بوسیله ی هر یک از این گروه های زینترینگ به تنهایی کافی نیست. یک راه حل متداول برای این مشکل، استفاده از فشار خارجی هنگام حرارت دهی، می باشد. این روش، روش زینترینگ با کمک فشار (pressure-assisted sintering) نامیده می شود. روش های پرس گرم و پرس ایزواستاتیک گرم، از جمله مثال هایی از این نوع زینترینگ می باشد. برای متمایز نمودن این نوع از زینترینگ از زینترینگ های بدون استفاده از فشار، زینترینگ بدون اعمال فشار، زینترینگ متعارف (conventional sintering) نامیده می شود.
    کینتیک های متراکم شوندگی معمولا با واژه هایی همچون دانسیته یا شرینکیج ماده به عنوان تابعی از زمان (زینترینگ ایزوترمال) یا دما (زینترینگ با سرعت حرارت دهی ثابت) توصیف می شوند. دانسیته ی بالک (جرم بخش بر حجم خارجی بدنه) یا دانسیته ی نسبی (ρ) (دانسیته ی بالک بخش بر دانسیته ی تئوری جامد) به عنوان پارامتر دانسیته در نظر گرفته می شوند. البته استفاده از دانسیته ی نسبی متداول تر است. دانسیته ی نسبی و دانسیته ی کل (P) یک جامد با رابطه ی زیر با دانسیته ی نسبی در ارتباط است:

    شرینکیج خطی به صورت تعریف می شود که در اینجا، طول اولیه، L طول در زمان یا دمای معین و (یک مقدار منفی) می باشد. اگر شرینکیج ایزوتروپ باشد، پس:
    که در اینجا، دانسیته ی نسبی اولیه است. اندازه گیری ρ یا به راحتی انجام می شود و اطلاعات اولیه ی مهمی در مورد نرخ زینترینگ به ما می دهد. نرخ متراکم شدن که به صورت
    تعریف می شود (t زمان)، با نرخ کرنش حجمی برابر است.

    زینترینگ حالت جامد


    نیروی محرکه (کاهش در انرژی آزاد سطحی)، یک عامل محرک برای زینترینگ محسوب می شود، اما رخ دادن زینترینگ، نیازمند انتقال جرم می باشد. در جامدهای کریستالی، انتقال جرم با نفوذ اتمی، یون ها یا مولکول ها در طول مسیرهای معینی انجام می شود که مکانیزم زینترینگ تعریف می شوند. جریان ویسکوز (Viscous flow)، مکانیزم زینترینگ غالب در شیشه هاست (یا مواد آمورف) است.
    مکانیزم های زینترینگ حالت جامد
    زینترینگ مواد کریستالی، حداقل می تواند از طریق 6 مکانیزم یا راه، ایجاد شود. این مکانیزم ها عبارتند از: انتقال بخار (تبخیر/ کندانس شدن)، نفوذ سطحی، نفوذ شبکه ای (حجمی)، نفوذ مرزدانه ای و جریان پلاستیک. شکل 2 یک شماتیک را نشان می دهد که بیان کننده ی راه های انتقال ماده برای دو ذره ی در حال زینترینگ است. انتقال بخار، نفوذ سطحی و نفوذ شبکه از سطوح ذره به نقاط گلویی، منجر به رشد بخش های گلویی و درشت شدن ذرات بدون متراکم شدن، می شود. نفوذ مرزدانه ای، نفوذ شبکه ای موجب انتقال ماده از مرزدانه ها به بخش های گلویی و جریان پلاستیک می شود و موجب رشد گلویی ها و افزایش تراکم می شود. این مسئله با شرینکیج (shrinkage) همراه است. وقتی یک مکانیزم غیر متراکم کننده فعال است، درشت شدن منجر به تولید تخلخل می شود، در حالی که یک بدنه ی با دانسیته ی بالا در زمانی ایجاد می شود که مکانیزم های متراکم کننده، فعال باشند.
    نفوذ مرزدانه ای و نفوذ شبکه ای، مکانیزم های متراکم شوندگی مهمی در فلزات و سرامیک ها هستند. جریان پلاستیک که با حرکت نابجایی ها در پاسخ به تنش های زینترینگ ایجاد می شوند، نقشی در زینترینگ سرامیک ها ایفا نمی کنند که علت این مسئلهف دانسیته ی پایین نابجایی ها در این مواد است. ایجاد جریان پلاستیک در طی زینترینگ فلزات، یک مسئله ی بحث انگیز است، اما بیشتر نابجایی ها در مرحله ی اولیه از زینترینگ، شرکت می کنند. آنالیز المان محدود و انجام آزمون های تجربی، نشاندهنده ی ایجاد جریان پلاستیک به دلیل حرکت نابجایی ها در مراحل میانی یا نهایی زینترینگ، می باشد.
    اثرات مرزدانه ای
    به دلیل حضور مرزدانه ها در مواد پلی کریستال، انرژی کاهش می یابد. این کاهش در واقع به خاطر حذف مساحت سطح آزاد بوجود می آید. البته این کاهش سطح آزاد در کل موجب به راه افتادن فرایند متراکم شدن، نمی شود. بخشی از کاهش انرژی موجب به راه افتادن فرایند رشد دانه می شود و این مسئله منجر به یک کاهش در نیروی محرکه ی مورد نیاز برای متراکم شوندگی، می شود. حضور مرزدانه ها همچنین موجب تحمیل شکل تخلخل (و دانه ها) می شود. این مسئله همچنین می تواند در طی فرایند زینترینگ، بر روی انتقال ماده اثرگذار باشد. با در نظر گرفتن یک تخلخل فرضی در اطراف دانه ها (شکل 3) این نیروها باید در محل اتصال، به تعادل برسند. در این اتصال، سطوح تخلخل ها، با مرزدانه ها در تماس هستند. در محل اتصال، نیروی کششی ( ) در سطح مشترک جامد- بخار بر سطح مشترک، مماس است، در حالی که انرژی مرزدانه( )در صفحه ی مرزدانه قرار دارد. تعادل این نیروها، منجر به پدید آمدن تساوی زیر می شود:
    )
    که در اینجا، زاویه ی دوسطحی است. یک زاویه ی دو سطحی، موجب تحمیل انرژی مرزدانه ای پایینی می شود. پدید آمدن این سطح موجب می شود تا متراکم شدن، مطلوب شود. به عبارت دیگر، یک زاویه ی دو سطحی پایین، می تواند منجر به جلوگیری از ایجاد متراکم شدن، شود زیرا جایگزینی سطوح آزاد با مرزدانه ها، در طی زینترینگ، نامطلوب می شود.




    منبع: راسخون
    .
    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]











  10. 9
  11. #6
    آسمون
    ناظـم سایـت
    تاریخ عضویت
    2012/11/06
    محل سکونت
    زیر چتر آسمون...
    سن
    27
    نوشته ها
    1,608
    3,143
    2,397

    آنالیز تئوری زینترینگ حالت جامد

    .

    آنالیز تئوری زینترینگ حالت جامد



    یک تئوری کامل در مورد زینترینگ باید قادر باشد تا کل فرایند زینترینگ را توصیف کند. در واقع این تئوری باید هم متراکم شدن و هم تغییر در ریزساختار را توجیه کند. به هر حال، نظر به طبیعت پیچیده ی فرایند زینترینگ، این غیر محتمل است که یک چنین تئوری هایی در آینده، توسعه پیدا کنند. یک روش متداول، افزایش یادگیری ها در زمینه ی متراکم شوندگی و فرایند درشت شدن به طور مجزا و در نتیجه بررسی نتایج حاصل از برهمکنش این دو فرایند می باشد.
    چندین روش تئوری برای آنالیز زینترینگ حالت جامد (جدول 1) مورد استفاده قرار گرفته است. مدل های تحلیلی یک نقش کلیدی در توسعه و یادگیری زنیترینگ، به خود اختصاص داده اند، اما این مدل ها مورد انتقاد هستند. علت این مسئله ساده سازی های شدیدی است که در این مدل ها، فرض شده است (مثلا متراکم شدن کره های هم اندازه، زینترینگ هم دما و نبود رشد دانه). این ساده سازی ها موجب می شود تا قابلیت پیش بینی کمی فرایند متراکم شوندگی پودرهای واقعی، محدود گردد. مدل های عددی یک ابزار قدرتمند برای آگاهی یافتن از برخی از پیچیدگی های فرایند زینترینگ می باشد. این تکنیک به طور روز افزونی مورد استفاده قرار می گیرد.

    مدل های تحلیلی برای زینترینگ حالت جامد


    مدل های تحلیلی فرض می کنند که سیستم پودر دارای هندسه ای نسبتا ساده و ایده آل است و برای هر مکانیزم، معادلات انتقال جرم به صورت تحلیلی حل می شود تا بدین وسیله، معادلات مربوط به کینتیک زینترینگ، حاصل شوند. تغییر شدید در ریزساختار در طی زینترینگ توده های متراکم شده از پودرها، با تقسیم کردن فرایند به سه فرایند ایده آل، تقریب زده می شوند. این مراحل، مرحله ی اولیه، میانی و پایانی نامیده می شود. این فرض می شود که هر مرحله دارای هندسه ای ایده آل (شکل 4) است که در اینجا در واقع ریزساختار پودر متراکم شده، تخمین زده شده است.
    برای هندسه های متشکل از دو کره و در نظر گرفتن مرحله ی اول زینترینگ، معادلات مربوط به رشد گلویی ها ( ) و برای مکانیزم های متراکم شوندگی، شرینکیج ( ) برای هر مکانیزم بدست آمده است. این معادلات می تواند به طور کلی به صورت زیر بیان شوند:

    که در اینجا، X شعاع گلویی است، a شعاع کره، t زمان، m و n توان های عددی است که به مکانیزم زینترینگ وابسته اند، H یک تابع است که دارای پارامترهای هندسی و نوع سیستم پودر مورد استفاده می باشد. مقادیر قابل قبول برای m و n و H در جدول 2 نشان داده شده است. از آنجایی که m به مکانیزم زینترینگ وابسته است، این به نظر می رسد که مقادیر m می تواند برای تعیین نوع مکانیزم، مورد استفاده قرار گیرد. به هر حال، محدودیت های معادلات این مرحله ی اولیه برای توصیف زینترینگ پودر واقعی به خوبی شناسایی شده اند.
    برای مدل های مراحل میانی و نهایی (شکل 4)، مکانیزم های غیر متراکم شونده، غیر فعال هستند. معادلات مربوط به مراحل میانی و نهایی زینترینگ که بواسطه ی نفوذ در مرزدانه ها و درون شبکه ایجاد شده است، نیز توسعه یافته اند. معادلات مربوط به نرخ متراکم شوندگی، ((1⁄ ρ )dρ/dt ، می تواند به شکل کلی زیر بیان شود:

    که در اینجا، H_1 یک ثابت عددی است که به هندسه ی فرض شده برای مدل و همچنین نوع مکانیزم زینترینگ، وابسته است. D ضریب نفوذ مربوط به مکانیزم نفوذ (برای نفوذ شبکه ای و برای نفوذ داخل دانه ای )، Ω حجم اتمی نمونه های با سرعت کنترل شده، G اندازه ی دانه (یا ذره)، r شعاع تخلخل، k ثابت بولتزمن، T دمای مطلق، ϕ عبارت وابسته به دانسیته است که فاکتور تشدید تنش است که به قطر گلویی و اندازه ی دانه، بستگی دارد. α یک پارامتر است که به مرحله ی زینترینگ وابسته است. مقادیر این پارامترها در جدول 3 آورده شده است.
    معادله ی قبل پیش بینی می کند که برای یک ریزساختار معادل، نرخ متراکم شدن تقریبا به صورت اکسپوننسیالی با دما افزایش می یابد (به دلیل وابستگی آرنیوسی D به T) و دارای وابستگی قابل توجهی به اندازه ی دانه یا اندازه ی ذره(G) می باشد. برای مثال، اگر شعاع تخلخل در ابعادی مشابه با اندازه ی ذره یا دانه در نظر گرفته شود، نرخ متراکم شوندگی ایجاد شده با نفوذ مرزدانه ای به صورت 1⁄G^4 تغییر می کند. کاهش در اندازه ی ذره، یک روش کلیدی برای افزایش نرخ متراکم می باشد. با استفاده از کاهش اندازه ی ذره، می توان دما یا زمان زینترینگ را کاهش داد. برای نرخ متراکم شوندگی یکسان که بوسیله ی معادله ی بالا پیش بینی می شود، رابطه ی میان اندازه ی ذره (a) و دمای زینترینگ برای دو سیستم، به صورت زیر است:

    که در اینجا، Q انرژی فعال سازی (بر واحد مول) و R ثابت گازهاست. به عنوان مثال، برای ZnO درشت دانه با دمای زینترینگ برابر با 1200℃، اگر اندازه ی ذره با فاکتور 10 کاهش یابد (با توجه به معادله ی بالا)، یک میزان یکسان از متراکم شوندگی در دمای حاصل می شود (فرض کنید که متراکم شوندگی با نفوذ مرزدانه ای (m=4) و Q≈250 KJ/mol است). اگر چه کاهش در دماهای زینترینگ عملی کمتر از مقادیر پیش بینی شده است، اغلب به دلیل متراکم شدن غیر هموژن ذرات و درشت شدن ذرات، مزیت های اندازه ی ذره قابل توجه است.
    یک دمای زینترینگ پایین تر به طور خاص در برخی مواد مزیت دارد مثلا در مورد آنهایی که در دماهای بالاتر تجزیه یا تبخیر می شوند. پودرهای نانوسایز (با اندازه ی ذره ی کمتر از 50-100 نانومتر) کاهش قابل توجهی را در دمای زینترینگ ایجاد می کند. برای تنگستن با اندازه ی ذره ی 16 نانومتر، آغاز زینترینگ در دمای 725℃ است که تنها ~0.25 دمای ذوب این ماده (یعنی 3683 K) است. این دما بسیار کمتر از دمای زینترینگ مشاهده شده برای پودرهای تنگستن است. شکل 5 داده های مربوط به زینترینگ سه پودر نیکل را نشان می دهد که ریزترین پودر در بین این سه پودر، کمترین دمای زینترینگ و بالاترین دانسیته را ایجاد می کند. به هر حال، پودرهای نانوسایز همچنین می تواند از مشکلاتی رنج ببرند. این مشکلات عبارتند از شرینکیج زینترینگ بیشتر (به دلیل دانسیته ی خام پایین تر) و آلودگی های بیشتر (به دلیل مساحت سطح بیشتر).

    قانون مقیاس گذاری هیرینگ (Herring’s scaling law)


    قانون مقیاس گذاری هیرینگ (Herring, 1950a) به عنوان یک مدل هندسی ویژه فرض نمی شود. در عوض، این فرض شده است که تغییرات هندسی در طی زینترینگ، مشابه باقی می ماند. این قانون، اثر تغییر مقیاس (مثلاً اندازه ی ذرات) بر روی نرخ انتقال ماده برای مکانیزم های منفرد، در نظر می گیرد. زمان ∆t برای رسیدن به تغییرات ریزساختاری مشابه که تنها دارای اندازه ی ذرات مختلف هستند، عبارتست از:

    که در اینجا، m توانی است که به مکانیزم انتقال ماده، وابسته است. در مورد نفوذ شبکه ای، m=3 است در حالی که برای نفوذ مرزدانه ای، m=4 می باشد. که این مقادیر با وابستگی اندازه ی دانه که بوسیله ی مدل های تحلیلی پیش بینی شده است، تطابق دارد. به دلیل رویه ی عمومی مورد استفاده در استنتاج آن، این انتظار وجود دارد که قانون مقیاس گذاری ممکن است دارای برخی مزیت ها نسبت به مدل های تحلیلی داشته باشد. یک مسئله، این است که نیازمندی های مربوط به تغییر هندسی در ریزساختار مشابه به سهولت برای پودرهای حقیقی، حاصل نمی شود. بنابراین، این قانون کاربرد قابل توجهی در زینترینگ، ندارد.
    مدل عددی


    در عمل، بیش از یک مکانیزم در طی زینترینگ، فعال هستند. شبیه سازی های عددی برای بررسی برخی از پیچیدگی های زینترینگ، مورد استفاده قرار گرفته اند. مثلا یکی از این پیچیدگی ها در نظر گرفتن هندسه های واقعی تر و یا فعال بودن بیش از یک مکانیزم به طور همزمان می باشد. این رویه ها شامل آنالیز المان محدود، راه حل دیفرانسیل محدود، و شبیه سازی های مونت کارلو، می باشد. شکل 6 پیش بینی های بدست آمده از مدل عددی برای شعاع گلویی نرماله شده (X/a) در برابر زمان نرماله شدن زینترینگ (برای ذرات کروی) را نشان می دهد. در این پیش بینی ها، هم نفوذ مرزدا نه ای و هم نفوذ سطحی برای زاویه ی دو سطحی ψ=120° ایجاد شده است. در حالی که این آنالیز یک وابستگی شعاع گلویی به زمان را مورد تأیید قرار می دهد، یک پیش بینی مورد نظر این است که توان m (ش کل 4) از 11/2 برای مقادیر بالای به 7 برای مقادیر پایین تغییر می کند، در حالی که نسبت ضریب نفوذ سطحی به ضریب نفوذ مرزدانه ای است. این رویه در مقادیر m مخالف چیزی است که بوسیله ی مدل های تحلیلی پیش بینی می شود (جدول 2).

    نقشه های زینترینگ


    نقشه های زینترینگ برای نشان دادن مکانیزم های غالب به عنوان یک تابع از دما و دانسیته، ساخته می شوند. این ساختار از معادلات زینترینگ مشتق شده برای مدل ها و داده های تحلیلی برای پارامترهای ماده در این معادلات، استفاده می کند. به دلیل ناکافی بودن داده ها و ساده سازی های انجام شده در این مدل ها، کاربردپذیری این نقشه ها، محدود است. با وجود این، آنها به عنوان یک عملکرد مفید در تجسم روابط مفهومی میان مکانیزم ها و تغییرات مختلف در رفتار زینترینگ (تحت شرایط مختلف)، مورد استفاده قرار می گیرند.



    منبع:راسخون
    .
    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]











  12. 8
  13. #7
    آسمون
    ناظـم سایـت
    تاریخ عضویت
    2012/11/06
    محل سکونت
    زیر چتر آسمون...
    سن
    27
    نوشته ها
    1,608
    3,143
    2,397

    معادلات زینترینگ پدیده شناختی

    معادلات زینترینگ پدیده شناختی


    معادلات عملی برای فیت کردن داده های مربوط به متراکم شدن، مورد استفاده قرار می گیرد. در حالی که آنها کمک محدودی را در توسعه ی یک آگاهی عمیق در زینترینگ، به ما می دهد، آنها ممکن است یک عملکرد مفید در مدل های عددی داشته باشند که برای استفاده در معادلات متراکم شوندگی، مورد نیاز هستند. یک بیان ساده که برای فیت کردن بسیاری از داده های زینترینگ و پرس گرم، مورد استفاده قرار می گیرد، عبارتست از:

    که در اینجا، دانسیته در زمان اولیه ی می باشد، ρ دانسیته در زمان t و K پارامتر وابستگی دمایی است. برخی بررسی های تئوری می تواند برای توسعه ی بیان شبه لگاریتمی مورد استفاده قرار گیرد. این مسئله اغلب فهمیده می شود که بیش از یم معادله ی عملی می تواند یک فیت مناسب برای هر گروه معین از داده های زینترینگ، فراهم آورد بنابراین، انتخاب هر یک از معادلات، می تواند تا حدی قراردادی باشد. رابطه ی شبه لگاریتمی (معادله ی بالا) دارای مزیت سادگی است و به طور موفقیت آمیز در فیت کردن داده های مربوط به زینترینگ و پرس گرم، مورد استفاده قرار می گیرد (شكل 7).
    زینترینگ ویسکوز


    متراکم شدن شیشه با ایجاد جریان ویسکوز انجام می شود. مدل زینترینگ ویسکوز، که بر اساس یک مفهوم تعادلی در انرژی توسعه یافته است، یک توصیف عالی در مورد زینترینگ شیشه ها، بیان می کند. مدل های مورد استفاده در زینترینگ ویسکوز، برای مرحله ی اولیه، مرحله ی میانی و مرحله ی نهایی، توسعه یافته است. علارغم تفاوت بزرگ در هندسه ی میان مدل های شرر، Mackenzie و Shuttleworth، تفاوت های قابل توجهی میان پیش بینی های مدل ها تنها در زمانی ایجاد می شود که دانسیته ی نسبی ρ به زیر 0.2 کاهش یابد. برخلاف مواد پلی کریستال، این به نظر می رسد که متراکم شوندگی شیشه نسبت به جزئیات ساختاری، حساس نمی باشد.
    برای مدل Mackenzie و Shuttleworth، با در نظر گرفتن تخلخل کروی با شعاع r در پوسته ی هم محور شیشه ی با دانسیته ی بالا (ویسکوزیته = η)، نرخ متراکم شدن می تواند به صورت زیر بیان شود:

    با توجه به معادله ی بالا، در هر دانسیته ی معین، نرخ متراکم شدن با ضریب 1/r تغییر می کند. اگر شعاع تخلخل با اندازه ی اولیه ی ذره قابل مقایسه باشد، پس نرخ متراکم شوندگی به طور عکس با اندازه ی ذره در ارتباط است. این مسئله نشاندهنده ی یک وابستگی ضعیف تر به اندازه ی ذره در هنگامی است که در حال زینترینگ مواد پلی کریستال هستیم.

    زینترینگ فاز مایع


    در بسیاری از فرایندهای زینترینگ، یک فاز مایع به طور متداول برای افزایش میزان متراکم شوندگی، کاهش دمای زینترینگ، تسریع رشد دانه یا تولید خواص مرزدانه ای خاص، مورد استفاده قرار می گیرد. بعد از تشکیل و توزیع مجدد مایع، زینترینگ فاز مایع عموما به عنوان پیشرفت در یک سری از توالی های مربوط به مراحل همپوشانی غالب، در نظر گرفته می شود (شکل 8): 1) آرایش مجدد فاز جامد که بوسیله ی نیروهای کاپلاری تحریک می شوند. 2) متراکم شوندگی و تطبیق شکل دانه در فاز جامد، از فرایند انحلال و رسوب دهی تشکیل شده است و 3) مرحله ی نهایی متراکم شدن، با تخلخل های باقیمانده در فاز مایع مشتق می شود که استوالد رایپنینگ، متداول ترین مکانیزم موجود در این فرایند است.

    علارغم استفاده از چندین روش عملی و تئوری در مقالات انتشار یافته، آنالیز مربوط به آرایش مجدد در یک آرایه ی تصادفی از ذرات، یک مسئله ی مشکل است و آگاهی یافتن فرایند در سیستم های واقعی، محدود است. روش ها محاسباتی برای آرایش مجدد، مورد استفاده قرار گرفته است. Kingery (1959) از یک روش عملی استفاده کرد که در آن، نیروهای کشش سطحی و رابطه ی کینتیکی ساده برای تغییر در شرینکیج در زمان های مختلف استفاده کرد.

    که y یک عددی مثبت کمتر از 1 است. در حالی که این به نظر نمی رسد که معادله ی بالا نامعقول باشد، بررسی عملی متقاعد کننده نیست.
    دو مدل برای توصیف متراکم شوندگی در مرحله ی انحلال- رسوب دهندگی توسعه یافته است (شکل 9). متراکم شدن بوسیله ی ایجاد فشردگی در محل تماس، بوسیله ی Kingery (1959) توصیف شده است. این توصیف با استفاده از یک مدل شامل دو ذره ی کروی با شعاع a تشکیل شده است که بوسیله ی یک لایه ی مایع با ضخامت پوشانده شده است. به عنوان نتیجه ای از ایجاد نیروی کاپیلاری فشاری بوسیله ی مایع ترکننده، پتانسیل شیمیایی اتم ها در نقاط تماس میان ذرات، بیشتر از سایر سطوح جامد می باشد. این تفاوت در پتانسیل شیمیایی (و از این رو در میزان حلالیت)، منجر به انتقال ماده به خارج از نقاط تماس می شود و بدین وسیله نقطه ی تماس مسطحی تشکیل می شود. اگر نفوذ مرحله ی کنترل کننده ی سرعت در فرایند انحلال- رسوب دهی باشد، شرینکیج ∆L/L_0 به صورت زیر تبدیل می شود:


    که در اینجا، فاکتور شکل، ضریب نفوذ اتم های حل شونده در مایع، غلظت مواد حل شونده بر روی یک سطح مسطح، Ω حجم اتمی، کشش سطحی در سطح مایع- بخار، k ثابت بولتزمن و T دمای مطلق می باشد. اگر واکنش مرز فازی (حل شده یا رسوب دهی)، بوسیله ی مرحله ی سرعت کنترل شود، بنابراین،



    که در اینجا، ثابت سرعت واکنش می باشد.

    مدل دیگری بر اساس مشاهدات Huppmann (1979) بر روی زینترینگ فاز مایع سیستم W-Ni ابداع شده است. در این مدل، شرینکیج به طور همزمان با اوستوالد رایپنینگ (Ostwald ripening) اتفاق می افتد. در این مدل یک تخمین بر اساس این فرض انجام شده است که بر اساس آن استوالد رایپنینگ بوسیله ی نفوذ کنترل می شود:



    بیشتر داده های عملی اغلب تطابق منطقی با وابستگی پیش بینی شده در مورد شرینکیج یک سوم توان زمان دارد که این مسئله نشاندهنده کنترل مکانیزم انحلال- رسوب دهی با استفاده از نفوذ می باشد. به هر حال، به دلیل همپوشانی با مرحله ی آرایش مجدد، فیت شدن داده ها برای تعیین وابستگی زمانی شرینکیج، می تواند برخی اوقات قراردادی باشد.
    با توجه به نیروهای کاپیلاری بالا در محل تماس دانه های کوچک ، این به نظر منطقی می رسد که مدل پهن شوندگی محل تماس که بوسیله ی Kingery توسعه یافته است، مدل مهمی است. این مدل می تواند همچنین برای پدیده ی انطباق شکل دانه، در نظر گرفته شود. به عبارت دیگر، مشاهدات بدست آمده در سیستم های پودر حقیقی (که در اصل دارای یک توزیع مناسب نرمال از ذرات هستند)، نشان می دهند که فرایند متراکم شوندگی، با شروع درشت شدن ذرات در مرحله ی انحلال- رسوب دهی در ارتباط است. مدل Kingery فرض می کند که هیچ رشدی در دانه وجود ندارد بنابراین، این مدل نمی تواند برای درشت شدن ذرات در نظر گرفته شود.


    منبع: راسخون
    ویرایش توسط آسمون : 2014/12/16 در ساعت 01:11
    .
    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]











  14. 8
  15. #8
    آسمون
    ناظـم سایـت
    تاریخ عضویت
    2012/11/06
    محل سکونت
    زیر چتر آسمون...
    سن
    27
    نوشته ها
    1,608
    3,143
    2,397

    کینتیک و مکانیزم های متراکم شدن در زينترينگ (2)

    .
    سینتیک و مکانیزم های متراکم شدن در زينترينگ (2)



    زینترینگ با کمک اعمال فشار


    سینتیک و مکانیزم ها


    استفاده از یک فشار داخلی موجب افزایش نرخ متراکم شوندگی در حالت جامد، فاز مایع و زینترینگ ویسکوز می شود. پتانسیل شیمیایی اتم ها در سطح تماس (بخش گلویی یا مرزدانه ها) با اعمال فشار خارجی، بالا می رود. و این مسئله موجب می شود تا نیروی محرکه ی مربوط به متراکم شدن (DF)، افزایش یابد:

    که در اینجا، تنش مؤثر در سطح تماس است و K انحنای سطح تخلخل می باشد. با استفاده از استدلال تعادلی نیروها، تنش اعمال شده ( ) منجر به یک تنش مؤثر بالاتر () در مرزدانه می شود. علت این مسئله، وجود تخلخل می باشد. رابطه ی موجود در بین این تنش ها، عبارتست از:

    که در اینجا، ϕ به عنوان فاکتور تشدید تنش نامیده می شود که بعداً به طور دقیق آن را تعریف می کنیم. Coble (1970) معادلاتی برای متراکم شوندگی با کمک اعمال فشار توسعه داد. این معادلات بر اساس انتقال جرم نفوذی پایه گذاری شده اند که اصلاح شده ی معادلات مربوط به خزش در جامدهای با دانسیته ی بالاست. تحت این مدل های خزشی، فرض شده است که انتقال ماده از مرزدانه ها و تحت حالت فشاری انجام می شود نه تحت کشش که در نفوذ شبکه ای رخ می دهد. در متراکم شوندگی، انتقال ماده در مرزدانه ها به سطح تخلخل انجام می شود اما این تفاوت در طول مسیرها باید تنها بر روی ثوابت هندسی موجود در معادلات پرس گرم، اثر بگذارد. معادلات نرخ متراکم شوندگی برای پرس گرم، می تواند همچنین با جایگزینی عبارت نیروی محرکه در معادلات زینرینگ بالا، انجام شود. نرخ متراکم شدن در پرس گرم که با استفاده از فرایند نفوذ مرزدانه ای یا نفوذ شبکه ای انجام می شود به صورت زیر پیش بینی می شود:

    که پارامترها و ثوابت هندسی این معادله در جدول 3 قسمت قبل اين مقاله نشان داده شده اند. این باید یادآوری شود که در معادله ی بالا، جزء هیدرواستاتیک تنش اعمال شده است.
    در زینترینگ با کمک اعمال فشار در مواد فلزی، متراکم شوندگی می تواند بوسیله ی جریان پلاستیک و نفوذ انجام شود مخصوصا در مورد پرس ایزواستاتیک گرم. در فشارها و دماهای زینترینگ به اندازه ی کافی بالا، تمرکز تنش در نقاط تماس ذره می تواند از استحکام تسلیم بالاتر رود و این مسئله منجر به ایجاد جریان پلاستیک لحظه ای می شود و این فرایند با انتقال جرم همراه می شود. برای جریان پلاستیک ایجاد شده بوسیله ی حرکت نابجایی ها، برخی اوقات این فرایند خزش قانون توانی (power-law creep) نامیده می شود. یک معادله ی تجربی که برای توصیف داده های تجربی مناسب است، عبارتست از:

    که در اینجا، A ثابت ماده، μ مدول برشی، b بردار برگرز و n توان تنشی است (n≥3) که به مکانیزم حرکت نابجایی ها وابسته است. جریان سوپرپلاستیک در برخی سیکل های زینترینگ با کمک فشار، قابل حصول است. همچنین این فهمیده شده است که نرخ تنش تغییر شکل با تنش با یک توان n=2 در ارتباط است.
    با توجه به معادله ی مربوط به نرخ متراکم شدن در پرس گرم، در یک دانسیته ی معین، نسبت نرخ متراکم شوندگی در پرس گرم (HP) به نسبت متراکم شوندگی در زینترینگ متعارف (CS) به صورت زیر است:

    این نسبت نشان می دهد که پرس گرم برای پودرهای بسیار نرم، میزان اثربخشی کمتری دارد مخصوصا وقتی که آنها پیش از اعمال پرس گرم، به خوبی متراکم شوند. علت این مسئله، این است که نیروی محرکه برای زینترینگ این پودرها می تواند بزرگتر از فشاری باشد که قالب پرس گرم می تواند ایجاد کند. به هر حال، مزیت هایی ممکن است هنوز برای استفاده از پودرهای بسیار ریز وجود داشته باشد که در زمانی این مزیت ها ایجاد می شود که فشار اعمال شده موجب افزایش نظم در ساختار و یا کاهش تخلخل های بزرگ، شود.
    یک مقایسه بر روی دو معادله ی بالا نشاندهنده ی وجود یک وابستگی مختلف نرخ متراکم شوندگی به تنش اعمالی می باشد. برای انتقال جرم با استفاده از نفوذ، نرخ متراکم شوندگی به صورت خطی با تنش اعمال شده، افزایش می یابد (n=1)، در حالی که یک رابطه ی قانون توان برای جریان پلاستیک ایجاد شده با حرکت نابجایی ها (n≥3) پیش بینی می شود. وابستگی نرخ متراکم شوندگی به تنش اعمال شده، یک روش قابل اطمینان برای ایجاد تمایز میان تغییر شکل نفوذی و پلاستیک در مکانیزم های کنترل کننده ی سرعت (در زینترینگ با کمک اعمال فشار) است. یک وابستگی قوی در اندازه ی دانه به نرخ متراکم شوندگی ایجاد شده در مکانیزم های نفوذی است، در حالی که متراکم شوندگی با استفاده از تغییر شکل پلاستیک، به اندازه ی دانه وابسته نمی باشد. بنابراین، در اندازه ی ذرات کوچکتر و تنش های اعمال شده ی پایین تر، مکانیزم های نفوذی یک مشارکت قابل توجهی در متراکم شوندگی دارد.
    استفاده از فشار خارجی بالا، می تواند مکانیزم هایی را فعال کند که در طی زینترینگ متعارف محدود می شوند یا وجود ندارد. این انتظار وجود دارد که آرایش مجدد ذرات در طی مرحله ی اولیه ی پرس گرم، در متراکم شوندگی، مشارکت دارد اما آنالیز این مسئله از لحاظ تئوری مشکل است. لغزش مرزدانه ها برای تطبیق تغییرات شکلی کنترل شده با نفوذ، در مراحل میانی و نهایی پرس گرم، ضروری است. توان های تنشی، وابستگی اندازه ی دانه، ضرایب نفوذ مناسب برای مکانیزم های نفوذی در زینترینگ با کمک اعمال فشار، در جدول 1 آورده شده است.

    نقشه های زینترینگ تحت فشار

    معادلات ساختاری برای توصیف متراکم شوندگی در طی زینترینگ با کمک فشار (برای مکانیزم های انتقال جرم مختلف) توسعه یافته است. با استفاده از محاسبات کامپیوتری و داده های مربوط به مواد (مانند انرژی های سطحی، ضرایب نفوذ، استحکام تسلیم و ...)، معادلات ساختاری برای ایجاد نقشه هایی مورد استفاده قرار می گیرد که نشاندهنده ی مشارکت نسبی مکانیزم های مختلف در متراکم شوندگی است. شکل 1 یک نوع از نقشه مربوط به پرس ایزواستاتیک گرم آلومینا (با اندازه ی ذره ی 2.5 μm ) و یک فولاد ابزار (با اندازه ی ذره ی 50 μm ) در دمای را نشان می دهد. دانسیته ی نسبی به عنوان تابعی از فشار اعمال شده برای زمان های ایزوترمال ¼، ½، 1، 2 و 4 ساعت ترسیم شده است. خطوط مرزی نشاندهنده ی نقاطی است که دو مکانیزم مشارکت برابری در متراکم شوندگی دارند. در دمای، متراکم شوندگی هر دو ماده بوسیله ی نفوذ تحت اثر قرار می گیرد. نمودار دانسیته در برابر دما که برای فشار اعمال شده ی ثابت 100 MPa ترسیم شده است، نشاندهنده ی این است که متراکم شوندگی فولاد ابزار در دماهای کمتر از ، بوسیله ی جریان پلاستیک (حرکت نابجایی ها) تحت اثر قرار می گیرد.

    فاکتور تشدید تنش و تنش زینترینگ

    فاکتور تشدید تنش (ϕ) که در معادلات بالا از آن صحبت کردیم، به تنش مؤثر در مرزدانه ها، وابسته است، دارای منشع هندسی است و باید به تخلخل و زاویه ی دو سطحی، وابسته باشد. چندین بیان برای ϕ (جدول 2) وجود دارد و بسته به ویژگی های توان و چیدمان، یکی از این روابط، ممکن است برای فیت کردن داده های مربوط به زینترینگ با کمک فشار، مناسب باشند. یک نمودار از ϕ نسبت به ρ برای این آزمایشات در شکل 2 نشان داده شده است. این نمودار نشاندهنده ی تفاوت قابل توجه میان مقادیر می باشد. بجز مدل توسعه یافته بر اساس کره های تک اندازه، مقادیر پیش بینی شده برای ϕ می تواند به طور مناسبی با استفاده از یک تابع اکسپوننسیالی با تخلخل فیت شود.



    با توجه به معادله ی نرخ متراکم شوندگی در پرس گرم، نرخ متراکم شوندگی در طی زینترینگ با کمک فشار، می تواند به صورت زیر نوشته شود:

    که در اینجا، Σ تنش زینترینگ است که به عنوان تنش خارجی هم ارز اعمال شده تعریف می شود که اثر آن بر روی زینترینگ مشابه سطوح منحنی تخلخل ها و مرزدانه هاست. فرمولاسیون نیروی محرکه برای زینترینگ و بیان آن به صورت تابعی از تنش اعمال شده، در آنالیز زینترینگ، مزیت دارد. در این حالت، اثرات تنش مکانیکی مانند زینترینگ تحت فشار و زینترینگ مقید (constrained sintering) بوجود می آید.
    تنش زینترینگ به صورت تجربی و با استفاده از تکنیک خزش صفر (zero-creep technique)، دیلاتومتری با اعمال بار و فرجینگ- زینترینگ، اندازه گیری می شود. تنش زینترینگ، به طور عکس با اندازه ی ابتدایی ذرات در ارتباط است و دارای مقادیری در حدود 1MPa در اندازه ی یک میکرون می باشد. شکل 3 داده های مربوط به Σ در برابر با ρ را برای سیم مسی (با اندازه ی ذره ی 30 میکرون) را نشان می دهد که با استفاده از تکنیک خزش صفر، اندازه گیری شده است. افزایش در Σ با افزایش در مقادیر ρ تا مقدار تقریبی 0.95، می تواند به خاطر کاهش در اندازه ی تخلخل ها، ایجاد شود و این محتمل است که درشت شدن سریع ریزساختار موجب کاهش در Σ در زمانی می شود که ρ بالاتر از 0.95 است.


    .
    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]











  16. 6
  17. #9
    آسمون
    ناظـم سایـت
    تاریخ عضویت
    2012/11/06
    محل سکونت
    زیر چتر آسمون...
    سن
    27
    نوشته ها
    1,608
    3,143
    2,397

    اثر متغیرهای ماده و متغیرهای فرایندی

    اثر متغیرهای ماده و متغیرهای فرایندی


    مدل های تحلیلی تنها یک آگاهی کیفی در مورد متراکم شدن پودرهای واقعی ارائه می دهد. نرخ متراکم شوندگی تئوری و تجربی می تواند به طور گسترده ای متفاوت باشد. علت این مسئله ساده سازی های فراوانی است که در این مدل ها در نظر گرفته شده اند. این انحرافات در زمینه ی این مدل ها باید تشخیص داده شوند تا بدین صورت، نحوه ی بررسی عوامل مختلف بر روی زینترینگ پودرهای حقیقی، تشخیص داده شود.

    توزیع اندازه ی ذره و فشرده سازی ذره (particle packing)


    استفاده از مخلوطی از ذرات با اندازه های گسسته یا یک توزیع وسیع از اندازه ی ذره اغلب موجب افزایش در دانسیته ی فشرده سازی بدنه ی خام می شود. بنابراین، در هنگامی که ذرات در حالت خام، به طور مناسب، فشرده سازی شده اند، شرینکیج بدنه کاهش می یابد. این کاهش در شرینکیج در زینترینگ صنعتی و تولید اجزای بزرگ، مهم می باشد. برای اندازه ی ذرات متوسط یکسان، یک افزایش در عرض نمودار توزیع اندازه ی ذرات، منجر به افزایش در متراکم شوندگی ماده در مرحله ی اولیه ی زینترینگ می شود. این مسئله احتمالا به دلیل حضور ذرات و تخلخل ها ریز ایجاد می شود. متراکم شوندگی در مرحله ی آخر از زینترینگ، به طور قابل توجهی به میزان فشرده سازی ذرات بستگی دارند. فشرده سازی غیر هموژن اغلب منجر به متراکم شوندگی متفاوت و افزایش رشد دانه می شود بنابراین، حصول دانسیته های بالا در این حالت می تواند مشکل باشد. به عبارت دیگر، برای فشرده سازی هموژن که موجب ایجاد حفرات ریز با توزیع اندازه ی باریک می شوند، یک دانسیته ی نهایی بالا می تواند حاصل شود (صرفنظر از پهنای نمودار اولیه ی توزیع اندازه ی ذره.

    برای نرخ های زینترینگ بالا و حصول دانسیته های بالا، ذرات باید به طور هموژن و با دانسیته ای بالا به هم فشرده شده باشند. این ویژگی های فشرده سازی موجب تشکیل حفرات ریز و یکنواخت می شود که دارای عدد کوئوردیناسیون پایینی هستند (شکل 3aبخش اول اين مقاله). علاوه بر این، در این حالت، تعداد نقاط تماس در ذره ماکزیمم می شود و این مسئله موجب پدید آمدن مرزدانه های بیشماری می شود و از این رو، طول نفوذ برای انتقال سریع ماده به حفرات کوچک، کاهش می یابد. فشرده سازی غیر هموژن، منجر به تقسیم شدن حفرات بزرگ به حفرات ریز می شود (شکل 3bبخش اول اين مقاله). این حفرات بزرگ، به سختی در زینترینگ، ناپدید می شوند و ممکن است به عنوان تخلخل های باقیمانده در نمونه ی نهایی وجود داشته باشند. یک اثبات تجربی واضح در مورد این قوانین، بوسیله ی Rhodes (1981) ارائه شده است. با استفاده از پودر زیررکونیای پایدار شده با ایتریا (اندازه ی کریستالیت ها در حدود 10 نانومتر)، Rhodes یک سوسپانسیون تهیه کرد و اجازه داد تا ته نشین شود. ذرات ریز در این سوسپانسیون برای تولید بخش های فشرده ای استفاده شد. این کار با استفاده از ته نشینی گرانشی در داخل سانتریفیوژ انجام شده است. این مسئله منجر به فشرده سازی هموژن با دانسیته ی چیدمان بالا (0.74 % دانسیته ی تئوری) شده است زینترینگ این ماده در دمای و زمان 1 ساعت، منجر به متراکم شوندگی تقریبا کامل (شکل 4) می شود. برای مقایسه باید گفت، قطعات متراکم شده ای که با استفاده از پرس پودرهای آگلومره شده در قالب، تولید شده اند، با زینترینگ در دمای ، تنها به 0.95 % دانسیته ی تئوری می رسند.



    مزیت های فشرده سازی منظم در برابر فشرده سازی تصادفی، در برخی مقالات مورد بررسی قرار گرفته است. Barringer و Bowen (1982 تا 1988) یک روش فرآوری بر اساس فشرده سازی یکنواخت ذرات کروی هم اندازه، توسعه دادند. در حالی که زینترینگ سریع در دماهای نسبتا پایین حاصل می شود، قطعات فشرده شده به دانسیته ی کامل نمی رسند (دارای تخلخل باقیمانده ی 5 % هستند). یک مسئله که در اینجا، نمود پیدا می کند، این است که یکپارچه شدن (consolidation) ذرات با اندازه ی یکسان منجر به تشکیل نواحی کوچک می شود که سه بعدی هستند. این بخش ها، دمین نامیده می شود و از بخش هایی تشکیل شده اند که به خوبی فشرده شده اند. این دمین ها بوسیله ی جریان های فشرده سازی (یعنی فضاهای خالی) در مرزهای دمین، از هم جدا می شوند. زینترینگ سریع تر نواحی منظم (وقتی این دمین ها با مرز های دمین مقایسه شوند)، منجر به ایجاد تنش های دیفرانسیلی می شود که این تنش ها منجر به افزایش طول این حفرات می شود. این مسئله نهایتا منجر به ایجاد تخلخل های باقیمانده می شود. Liniger و Raj (1987) پیشنهاد دادند که فشرده سازی تصادفی ذرات دارای توزیعی از اندازه، ممکن است یک ایده ی جایگزین برای فشرده سازی بخش های هندسی و افزایش سطح زینترینگ، باشد. وقتی فشرده سازی با دانسیته ی کمتر در ذرات هم اندازه را با این مورد مقایسه کنیم، ساختار تصادفی می تواند دانسیته ی فشرده سازی کمتری نسبت به دمین ها داشته باشد اما نوسانات در دانسیته این ساختارها کمتر است. این مسئله موجب زینترینگ هموژن و کاهش ایجاد جریان ها در زینترینگ دیفرانسیلی می شود. در حقیقت بدنه های خام آلومینایی که به صورت هموژن و از پودرهای ریز، فشرده سازی شده اند (با استفاده از فرایندهای کلوئیدی)، در دماهایی در حدود 1200 تا به طور کامل زینتر می شوند. این دماها بسیار کمتر از دماهای زینترینگ بدنه های مشابهی است که بوسیله ی پودرهای مشابه و از طریق فرایند پرس (در قالب) تولید شده اند.

    شرینکیج زینترینگ آنیزوتروپ


    شرینکیج آنیزوتروپ در طی زینترینگ، موجب می شود تا کنترل ابعادی در قطعه ی نهایی، مشکل باشد. با استفاده از شرایط مناسب (مانند نبود گرادیان گرمایی در کوره و یا نبود اصطکاک میان قطعات در حال زینترینگ و زیرلایه)، فرایند زینترینگ به خودی خود قادر به تولید محصولات با ابعاد یکنواخت می باشد. اغلب ویژگی های پودر و روش های مورد استفاده برای تبدیل پودر به بدنه ی خام، از جمله منابع اصلی در ایجاد شرینکیج آنیزوتروپ هستند. بنابراین، وقتی زینترینگ آنیزوتروپ اتفاق می افتد، مفیدترین روش برای تشخیص عوامل ایجاد کننده و کاهش و یا از بین بردن این شرینکیج است. در موردی که امکان از بین بردن شرینکیج آنیزوتروپی وجود ندارد، مقدار شرینکیج نهایی باید تعیین گردد و در ابعاد نهایی قطعه، در نظر گرفته شود.
    حتی وقتی ذرات ابتدایی دارای شکل هم محور (کروی) باشند، قطعات تولید شده بوسیله ی روش هایی مانند پرس تک محوره در قالب، می تواند شرینکیج آنیزوتروپی داشته باشند. پودرهای فشرده شده در داخل قالب، اغلب دارای شکل تخلخل های متفاوت در جهت عمود و موازی با جهت اعمال فشار، هستند. تفاوت در شکل حفرات، در موادی که در طی فشرده سازی، از خود خواص پلاستیک نشان می دهند (مانند فلزات، پلیمرها و برخی سرامیک ها)، قابل توجه می باشد. عموما، این حفرات در جهت عمود بر جهت اعمال فشار، طویل می شوند. این مسئله با افزایش زمان یا دمای، منجر به کاهش در آنیزوتروپی شکلی حفره می شود (شکل 5).


    اثر شکل تخلخل بر روی آنیزوتروپی شرینکیج در طی زینترینگ بوسیله ی Olevsky و Skorokod (1993) مدل سازی شده است. این افراد قطعه ی متراکم شده از پودر را در نظر گرفتند که به طور پیوسته تغییر شکل می دهند و شامل توزیع یکنواختی از تخلخل های بیضوی با اندازه ی یکسان است. یک مدل برای زینتیرینگ حفرات بیضوی شکل با توزیع یکنواخت و اندازه ی یکسان در یک ماده ی پلی کریستالی بوسیله ی Ch’ng و Pan توسعه یافته است (2005). هر دو مدل پیش بینی می کند که حفرات طویل منجر به شرینکیج آنیزوتروپ می شود و این شرینکیج در جهت محور طولی حفره، بزرگتر است.
    ذرات آنیزوتروپ یا غیر هم محور، می تواند منجر به شرینکیج آنیزوتروپ شود اگر آنها در طی تشکیل بدنه ی خام، موازی یا جهت دار شوند. عموما، شرینکیج عمود بر محور بزرگتر از جهت موازی با محور است. این مسئله می تواند از انتقال سریع تر ماده در یک جهت و یا در جهت ترجیحی ایجاد می شود. زمینه های پودری شامل ذرات آنیزوتروپ مثل الیاف کوتاه، ویسکرها یا بخش های دیسکی شکل، می توانند همچنین از مشکل شرینکیج برخوردار باشند اگر فاز وارد شده به داخل زمینه، در طی شکل دهی بدنه ی خام، جهت دار شوند. عموماً این شرینکیج موازی با جهت گیری این فاز وارد شده، کمتر از جهت عمود بر این جهت گیری است.
    مدل های عددی برای شبیه سازی شرینکیج آنیزوتروپی یک سیستم پلی کریستال با ذرات طویل در دو بعد، توسعه یافته اند. برای یک سیستم دارای ذرات بیضی شکل و با توزیع یکنواخت، شرینکیج پیش بینی شده در جهت عمود بر محور طولی، بزرگتر از جهت موازی با این محور طولی است.
    مدل دیگری که متراکم شوندگی ایجاد شده بوسیله ی نفوذ مرزدانه ای، رشد دانه و مهاجرت حفرات را در نظر گرفته است، پیشنهاد می دهد که جهت با شرینکیج بالاتر ممکن است به قرارگیری ذرات در داخل توده ی متراکم، وابسته باشد. برای یک سیستم دارای ذرات طویل و موازی با هم، که دارای شکل و اندازه ی تصادفی هستند (شکل 6a)، شرینکیج پیش بینی شده، در جهت عمود بر طول، بالاتر است (شکل 6b). نرخ شرینکیج و آنیزوتروپی در نرخ های شرینکیج با زمان کاهش می یابد. این مسئله به دلیل رشد دانه ها و افزایش ایزوتروپی در ریزساختار، ایجاد می شود.



    اتمسفر زینترینگ


    اگرچه محیط زینترینگ در این مدل ها در نظر گرفته نشده است، این فاکتور می تواند همچنین دارای یک اثر قابل توجه بر روی نرخ های متراکم شوندگی، داشته باشد. وقتی مکانیزم های غیر متراکم کننده، مکانیزم های غالب باشند، یک ریزساختار متخلخل مطلوب است، در حالی که غلبه ی مکانیزم های متراکم کننده، منجر به ایجاد یک ریزساختار با دانسیه ی بالا می شود. یک اثبات از این قوانین بوسیله ی Readey (1990) ارائه شده است. این فرد زینترینگ چندین اکسید را در اتمسفر اکسیدی و اتمسفر کاهشی، مورد مطالعه قرار داده است. به عنوان مثال، گاز HCl در اتمسفر با واکنش می دهد و نمونه های گازی بوجود می آید که انتقال بخار را افزایش می دهد و بدین وسیله، یک کاهش قابل توجه در نرخ متراکم شوندگی ایجاد می شود (شکل 7).



    در مرحله ی نهایی زینترینگ، وقتی تخلخل ها ایزوله شوند، یک گاز در داخل این تخلخل ها به دام می افتد. این گاز از جنس اتمسفر است و می تواند افزایش دانسیته ی نهایی را محدود کند. این مسئله همچنین می تواند منجر به رشد حفرات و باد کردن نمونه در حین زینترینگ شود. این مسئله مخصوصاً در موردی ایجاد می شود که یک گاز نامحلول که دارای نفوذپذیری پایینی در داخل ماده است، در داخل این حفرات بسته وجود داشته باشند. Coble (1962) به این نکته پی برد که آلومینای دوپ شده با منیزیا، می تواند در خلأ یا یک اتمسفر تشکیل شده از گاز هیدروژن یا اکسیژن، زینتر شود و به دانسیته ی تئوری خود برسد. این مسئله در هنگامی که از گاز هلیوم، آرگون یا نیتروژن استفاده شد، مشاهده نشده است. در واقع این گازها دارای حد حلالیت در داخل آلومینا هستند. برای موردی که از یک گاز غیر محلول در ماده، به عنوان اتمسفر زینترینگ استفاده می شود، معادله ی نرخ متراکم شوندگی با توجه به غالب بودن نفوذ مرزدانه ای و نفوذ شبکه ای، به صورت زیر تبدیل می شود:

    که در اینجا، فشار گاز در حفرات است. زینترینگ وقتی متوقف می شود که شود. بنابراین، قطعه ی متراکم شده، دارای تخلخل محدود کننده ی است که به صورت زیر محاسبه می شود:

    که در اینجا، فشار اتمسفر زینترینگ، شعاع حفرات (تخلخل ها) در زمانی است که آنها ایزوله می شوند و P_0 تخلخل (در حدود 0.10 ) در زمانی است که حفرات ایزوله می شوند. با توجه به معادله ی بالا، تخلخل محدود کننده بوسیله ی p_0 و r_0 کنترل می شود. در عمل، استفاده از زینترینگ در خلأ و همچنین استفاده از توده های با فشرده سازی هموژن از ذرات ریز می تواند دانسیته ی نهایی را بهبود دهد. بعد از اینکه دانسیته محدود کننده ایجاد شود، بعد از زینترینگ، رشد دانه و انعقاد تخلخل ها می تواند منجر به باد کردن بدنه شود (شکل 8). این مسئله برای چندین سرامیک و پودر فلزی مشاهده شده است.

    زینترینگ غیر همدما


    مدل های موجود در این زمینه، عمدتا زینترینگ ایزوترمال را در نظر گرفته اند اما، در عمل، بیشتر مطالعات یا در نرخ حرارت دهی ثابت انجام می شوند یا در بخش قابل توجهی از زینترینگ، دارای نرخ زینترینگ ثابت هستند. با توجه به معادله ی نرخ متراکم شوندگی در پرس گرم، نرخ متراکم شوندگی در طی زینترینگ برابر است با

    که وابستگی دما برای فرایند متراکم شوندگی با وابستگی مربوط به ضریب نفوذ همراه است:

    که در اینجا، یک ثابت است، R ثابت گازهاست و انرژی فعال سازی برای فرایند متراکم شوندگی است. به طور تجربی، Σ تنها وابستگی ضعیفی به ρ دارد و برای یک پودر متراکم شده تا یک مقدار معین از دانسیته، G تنها به دانسیته وابسته است. بنابراین آرایش مجدد در معادله ی نرخ متراکم شوندگی بالا، به صورت زیر در می آید:

    انتگرال سمت چپ معادله ی بالا تنها شامل عبارت های وابسته به دانسیته است و می تواند برای تعیین اثرات ریزساختار بر روی متراکم شوندگی مورد استفاده قرار گیرد، در حالی که سمت راست معادله تنها به Q و زنان بندی دما- زمان وابسته است.
    با توجه به شرط زیر:

    و

    بنابراین، معادله ی بالا به صورت زیر بازنویسی می شود:

    رابطه ی میان ρ و به صورت نمودار زینترینگ اصلی ماده نامیده می شود.
    با استفاده از معادله ی بالا، نمودار زینترینگ اصلی می تواند از یک سری از آزمایشات زینترینگ برای زمان ها یا دماهای مختلف، بدست آید. هر آزمایش مقدار ρ و مقادیر مربوطه را با اجرای انتگرال در معادله ی Θ(T,t) برای رویه ی دما- زمان بدست می آورد اگر، Q شناخته شده باشد و یا بتوان آن را تخمین زد. اقتصادی ترین روش برای ترسیم نمودار زینترینگ اصلی، ایجاد نرخ حرارت دهی ثابت با استفاده از یک دیلاتومتر می باشد. شکل 9 یک نمودار زینترینگ اصلی را نشان می دهد که از داده های مربوط به زینترینگ با نرخ حرارت دهی ثابت برای ZnO بدست آمده است.



    وقتی نمودار زینترینگ اصلی برای یک سیستم پودر خاص تعیین شود، از این نمودار می توان برای پیش بینی رفتار زینترینگ پودرهای مشابه تحت رویه های دما- زمان قراردادی، استفاده کرد. در این رویه، این کار می تواند یک عملکرد مفید را برای طراحی رویه های زینترینگ بوجود آورد و بدین وسیله، دانسیته ی نهایی مناسب، حاصل شود. به هر حال، محدودیت های مربوط به این رویه باید تشخیص داده شود. این رویه باید تنها برای بدنه هایی اعمال شود که از پودر اولیه یکسان، دانسیته ی خام یکسان و روش شکل دهی یکسان استفاده می کنند. علاوه بر این، این فرض شده است که اندازه ی دانه و پارامترهای هندسی تنها به دانسیته و آن مکانیزم نفوذی وابسته اند که در فرایند زینترینگ غالب است.


    نتیجه گیری


    فاکتورهایی که بر روی کینتیک متراکم شوندگی مواد تک فازی و متخلخل اثرگذار هستند، مورد بررسی قرار گرفته اند. به دلیل در نظر گرفتن فرض های ساده سازی، مدل های تئوری تنها یک آگاهی کیفی در مورد اثرات اندازه ی دانه، دما و فشار اعمال شده بر روی نرخ های متراکم شوندگی پودرهای واقعی به ما می دهد. شبیه سازی های عددی برای بررسی برخی از پیچیدگی های زینترینگ مورد استفاده قرار گرفته است. مثلاً با استفاده از این شبیه سازی ها، می توان هندسه های حقیقی و زینترینگ های انجام شده با مکانیزم های مختلف را مورد بررسی قرار داد. اثرات متغیرهای کلیدی مانند فشرده سازی ذرات، توزیع اندازه ی ذرات، آنیزوتروپی در متراکم شوندگی، اتمسفر زینترینگ و زینترینگ غیر ایزوترمال، در مدل های تئوری به طور واضح در نظر گرفته نشده است.


    منبع:راسخون
    .
    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]











  18. 6
  19. #10
    آسمون
    ناظـم سایـت
    تاریخ عضویت
    2012/11/06
    محل سکونت
    زیر چتر آسمون...
    سن
    27
    نوشته ها
    1,608
    3,143
    2,397

    Posticon (3) زينترينگ فاز مايع (1)

    .
    زينترينگ فاز مايع (1)




    چكيده

    اين مقاله اصول رشد دانه، متراكم شدن (densification) و تغييرات ريزساختاري در طي زينترينگ فاز مايع (liquid phase sintering) را توصيف مي كند (از اين به بعد در اين مقاله به زينترينگ فاز مايع، به طور اختصار، LPS مي گوييم). دو نوع مختلف از رشد رفتارهاي رشد دانه وجود دارد. اين رفتارها عبارتند از رفتار نرمال (معمولاً به آن رفتار معمولي گفته مي شود) و رفتار غير نرمال. اين طبقه بندي با توجه به توزيع نسبي اندازه ي ذرات انجام شده است. در اين مقاله، اين رفتارها تعريف شده است و تئوري هاي مربوطه نيز مورد بررسي قرار گرفته است. همچنين در اين مقاله، تمركز خاصي بر روي پيش بيني رشد دانه در حالت غير نرمال، قرار داده شده است و همچنين قوانين كلي در مورد تغيير ريزساختار ماده در حين LPS، نيز مورد بررسي قرار گرفته است.
    تفاوت هاي اصولي ميان دو مكانيزم متراكم شوندگي (يعني پهن شدن محل هاي تماس و پر شدن تخلخل ها) نيز مورد بررسي قرار گرفته است و صحت آنها نيز مورد بحث قرار گرفته است. محاسبات مربوط به مدل كينتيك متراكم شوندگي بواسطه ي تئوري پر شدن تخلخل ها مورد بحث قرار گرفته است.

    مقدمه

    وقتي يك قطعه ي متراكم شده از پودر، در بالاي خط ساليدوس خود زينتر شود، زينترينگ در حضور فاز مايع انجام مي شود و آن را زينترينگ فاز مايع (LPS) مي نامند. سيستم زينترينگ فاز مايع ايده آل، معمولاً به صورت سيستمي ايده آل سازي مي شود كه در آن دانه هاي جامد و يك مايع در تعادل شيميايي هستند. به هر حال، در سيستم هاي واقعي، زينترينگ حالت جامد معمولاً در طي حرارت دهي به زينرينگ فاز مايع تبديل مي شود و واكنش ميان پودرهاي مختلف همچنين در طي حرارت دهي و در شروع LPS، اتفاق مي افتد. زينترينگ حالت جامد و واكنش ها در اين سيستم حالت اوليه ي LPS در يك سيستم واقعي را دارند.
    شكل 1 نمودارهاي متراكم شوندگي نمونه وار براي LPS را نشان مي دهد. در اين مورد كه از نمونه هاي W-Ni-Fe با اندازه ي ذرات W مختلف استفاده شده است، متراكم شوندگي ماده در حالت جامد و در طي حرارت دهي، قابل توجه است. مخصوصاً در نمونه ي داراي ذرات W ريزتر. شكل 2 تغييرات ريزساختاري در طي LPS نمونه ي W-Ni-Fe داراي ذرات W با اندازه ي ذره ي 5 ميكرون را نشان مي دهد. وقتي زينترينگ ادامه مي يابد، رشد دانه و متراكم شوندگي به طور همزمان اتفاق مي افتد. متراكم شوندگي و رشد دانه دو پديده ي اساسي هستند كه در LPS رخ مي دهند (مشابه زينرينگ حالت جامد). اين دو پديده ي اساسي از همديگر مستقل نيستند و بر هم اثر مي گذارند.



    اين مقاله اصول متراكم شوندگي و رشد دانه و تغييرات ريزساختاري حاصله را در طي LPS نمونه ها را در تعادل شيميايي، توصيف مي كند. رشد دانه در زمينه اي مذاب ابتدا توصيف مي شود و در مورد آن، متراكم شوندگي و تغييرات ساختاري نيز توصيف مي شود. اثرات پارامترهاي مستقل بر روي LPS به طور جزئي در اينجا بيان نخواهد شد. سپس، ساير پديده ها مانند واكنش شيميايي ميان ذرات و نفوذ حالت جامد، كه ممكن است در مرحله ي اوليه ي زينترينگ و در سيستم هاي حقيقي رخ دهد، در نظر گرفته مي شود.


    رشد دانه در يك زمينه ي مايع
    پديده هاي كلي و موضوعات كنوني

    رشد دانه در يك زمينه ي مذاب همچنين پديده ي اوستوالد رايپنينگ ناميده مي شود. نيروي محركه ي استوالد رايپنينگ، انرژي كاپيلاري سيستم و تفاوت در پتانسيل شيميايي اتم ها در دانه هاي با اندازه ي مختلف، مي باشد كه از تفاوت در فشار كاپيلاري در دانه هاي مختلف، ايجاد مي شود. فشار كاپيلاري ( ∆P ) يك دانه ي كروي با شعاع a به صورت معادله ي يانگ – لاپلاس بيان مي شود:

    كه در اينجا، s و l به ترتيب بيان كننده ي حالت جامد و مايع مي باشند. و انرژي سطح مشترك جامد- مايع مي باشد. فشار كاپيلاري يك دانه ي چند وجهي با فاصله ي (از مركز دانه تا سطح i ام از چندوجهي) و انرژي سطح مشترك ، شكلي مشابه با معادله ي بالا دارد و به صورت زير بيان مي شود:

    صرفنظر از شكل تعادلي دانه، هر دانه تحت دو فشار كاپيلاري اشاره شده در بالاست. فشار كاپيلاري، انرژي سطحي مولي را افزايش مي دهد و بنابراين، حلاليت اتم هاي حل شونده در مايع افزايش مي يابد (شكل 3). از لحاظ ترموديناميكي، افزايش در حلاليت مواد حل شونده در يك مذاب، با رابطه ي گيبس- تامسون، بيان مي شود:


    كه در اينجا، و ، به ترتيب، حلاليت اتم هاي حل شونده (اتم هاي A در شكل 3) در مذاب براي دانه ي با شعاع a و دانه هاي با شعاع نامحدود است. كسر حجمي، R ثابت گازها و T دماي مطلق مي باشد. بنابراين، بالاترين حلاليت براي دانه هاي با كوچكترين شعاع و كمترين حلاليت مربوط به دانه هاي با شعاع ماكزيمم است. حلاليت متوسط در مذاب بوسيله ي تمام دانه ها ايجاد مي شود و آن را مي توان به عنوان حلاليت دانه ي با اندازه ي بحراني تعريف كرد كه در اين اندازه ي دانه، نه انقباض و نه رشد داريم. دانه هاي كوچكتر و بزرگتر كه به ترتيب نسبت به اندازه ي بحراني، داراي حلاليت بيشتر و كمتر هستند، موجب افزايش تعداد دانه هاي داراي اندازه ي متوسط مي شوند.
    عمليات هاي تئوري و مشاهدات تجربي بر روي استوالد رايپنينگ در بسياري از مطالعات، مورد بررسي قرار گرفت. افرادي مانند Lifshitz و Slyozov و Wagner با دقت بالايي، رشد دانه هايي را مورد آناليز قرار دادند كه بوسيله ي نفوذ اتمي در مايع، رشد مي كردند. اين آناليزها در سيستم مدلي انجام شد كه داراي كسر ناچيزي از دانه ها در داخل زمينه ي مايع هستند. براي همين مدل، Wagner همچنين رشد دانه ي كنترل شده با واكنش در سطح مشترك جامد- مايع را مورد آناليز قرار داد.
    در مقايسه با تئوري استوالد رايپنينگ براي كنترل نفوذي، اعتبار تئوري كنترل واكنش در سطح، مورد سوال است. يك مسئله مهم در مورد اين تئوري، مربوط به اين فرض اساسي است كه نرخ واكنش سطح مشترك (سرعت رشد) به طور ساده با نيروي محركه، قابل قياس است. اين فرض تنها براي سيستم هايي اعتبار دارد كه داراي موبيليته ي سطح مشترك هستند. اين مسئله به طور شماتيك در شكل 4a نشان داده شده است. با توجه به تئوري ها و مشاهدات تجربي در مورد رشد كريستالي، فرض موبيليته ي ثابت تنها براي يك دانه ي كروي با سطح صاف معتبر است. در اين كره ي با سطح صاف، مهاجرت با نفوذ اتم هاي حل شونده در مايع، انجام مي شود. براي يك دانه ي چند وجهي كه داراي سطح مشترك هاي منظم (در سطح اتمي) است، اين فرض حفظ نمي شود. رشد دانه هاي چندوجهي يا به واكنش سطح مشترك (براي نيروهاي محركه ي كمتر از مقدار بحراني) و يا به نفوذ سطحي (براي نيروهاي محركه ي بزرگتر از مقدار بحراني) وابسته است. اين مسئله در شكل 4b نشان داده شده است. بنابراين، رشد كنترل شده با واكنش سطحي در يك دانه ي چند وجهي، به طور خطي با نيروي محركه در ارتباط نيست (اين خلاف فرض Wanger است).







    منبع: راسخون
    .
    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]











  20. 6
صفحه 1 از 2 12 آخرین
نمایش نتایج: از 1 به 10 از 17

اطلاعات موضوع

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 1 مهمان ها)

کلمات کلیدی این موضوع

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •